книги по математике

Математика и опыт, Барабашев А.Г., 2003.

В работе предпринята попытка масштабного сравнения различных подходов к соотношению математики и опыта, сложившихся главным образом в рамках априоризма и эмпиризма. Сравнение проведено как в чисто теоретическом ракурсе, так и посредством рассмотрения различных исторических и философских ситуаций. Исследуются возможные альтернативные подходы, выходящие за пределы дилеммы «априоризм—эмпиризм» в истолковании отношения математики к опыту и опытному знанию. Книга представляет интерес для математиков, философов, специалистов и преподавателей но истории и философии науки, студентов и аспирантов математических и естественно-научных специальностей.

Методы математической физики, Учебное пособие, Мамонтов А.Е., 2016.

В учебном пособии излагаются элементы теории дифференциальных уравнений и частных производных, возникающих в моделях математической физики. Пособие предназначено для изучения курса «Методы математической физики» студентами и магистрантами, обучающимися по направлениям подготовки: прикладная математика и информатика (профили: прикладная информатика, прикладная математика), педагогическое образование (профили: математическое образование, физика, информатика и ИКТ).

От орнаментов до дифференциальных уравнений, Популярное введение в теорию групп преобразований, Дужин С.В., Чеботаревский Б.Д., 1988.

Книга знакомит с такими важными понятиями современной математики, как группа, инвариант, симметрия дифференциального уравнения, которые объясняются на доступных примерах в связи с общей темой геометрических преобразований плоскости. Показано единство трех основных математических дисциплин: алгебры, геометрии и анализа. Изложение сопровождается большим количеством упражнений, среди которых немало задач олимпиадного характера. Для студентов, учащихся старших классов, всех, кто любит математику.

Обыкновенные дифференциальные уравнения, Арнольд В.И., 2000.

Отличается от имеющихся учебных руководств по обыкновенным дифференциальным уравнениям большей, чем это обычно принято, связью с приложениями, в особенности с механикой, и более геометрическим, бескоординатным изложением. В соответствии с этим в книге мало выкладок, но много понятий, необычных для курса дифференциальных уравнений (фазовые потоки, одно параметрические группы, диффеоморфизмы, касательные пространства и расслоения) и примеров из механики (например, исследование фазовых портретов консервативных систем с одной степенью свободы, теория малых колебаний, параметрический резонанс). Для студентов и аспирантов механико-математических факультетов университетов и вузов с расширенной программой по математике, но будет интересна и специалистам в области математики и ее приложений.

Математические модели и методы в радиосвязи, Голяницкий И.А., 2005.

Рассмотрен широкий круг задач, свойственных мобильной и стационарной радиосвязи. Решение этих задач базируется на моделях и математических методах, многие из которых приведены в монографии впервые. Изложены математические основы теории синтеза и анализа больших радиоэлектронных систем и сетей. Развита теория вероятностного описания псевдослучайных последовательностей. Изучены актуальные проблемы суперпозиции электромагнитных полей произвольной структуры в разных зонах излучения, инварианты полей, методы создания линейных, плоских и объемных фазово-антенных решеток, в том числе в виде адаптивных трансверсально-рекурсивных фильтров. Предложены модели многолучевого распространения и синтеза оптимальных адаптивных многопозиционных линейных и нелинейных алгоритмов с компенсацией помех. Доказана неэффективность РЭЙК-приемника, вместо которого предложена процедура межлучевой согласованной фильтрации. Развита теория Шеннона применительно к пространственно-временным сигналам. Предложена и описана новая система радиосвязи, позволяющая передавать сигналы с гигабитовой скоростью. В приложениях приведен дополнительный материал по результатам исследований актуальных проблем почти по всем разделам книги.

Математика, Хрестоматия по истории, методологии, дидактике, Глейзер Г.Д., 2001.

Хрестоматия содержит статьи и фрагменты из книг выдающихся ученых о сущности и значении математики, ее истории, методологии. дидактике В них раскрывается роль математики в современном мире как средства решения прикладных задач, эффективного стимулятора интеллектуального развития личности, воспитания математической культуры и стиля мышления, формирования интереса к изучению математики. Книга предназначена студентам в качестве дополнительного учебно-методического пособия по общеобразовательному курсу математики Содержащиеся в сборнике вопросы и упражнения могут быть использованы для организации семинарских занятий, в самостоятельной работе студентов.

Математическое моделирование пластовых систем, Азиз X., Сеттари З., 1982.

Изложены теоретические основы математического моделирования пластовых систем и описаны методы решения уравнений фильтрации с помощью вычислительных машин. Даны рекомендации по конструированию математических и компьютерных моделей, их анализ и примеры программных систем. Для инженерно-технических работников нефтяной промышленности, научно-исследовательских организаций и высших учебных заведений, занимающихся анализом и проектированием разработки нефтяных месторождений, а также для студентов вузов.

Математический анализ, Мощность, Метрика, Интеграл, Виленкин Н.Я., Балк М.Б., Петров В.А., 1980.

В данной работе речь идет о математических моделях в сфере существования информационных систем, будь то компьютеры, или социальные организации, или люди. Наиболее актуально данное направление сегодня в сфере информационных войн, имеющих цивилизационный характер. Именно поэтому такое понятие, как информационная безопасность, исследуется с позиции обеспечения безопасности информационной системы в условиях информационной войны. Люди, общественные организации, государства, народы и интеллектуальные технические системы в данной работе объединены понятием «информационная система, способная к обучению». Поэтому применимость результатов к различным категориям названных объектов возможна лишь в той части, в которой они могут быть рассмотрены именно как информационные системы, способные к обучению.