Пособие содержит основные классические разделы теории интегрального исчисления функции одной переменной: неопределенный интеграл и методы его вычисления, определенный интеграл и его основные приложения, несобственный интеграл. Пособие содержит краткие теоретические сведения, решения типовых примеров и задачи для самостоятельного решения. Подготовлено в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования. Предназначено для студентов инженерно-технических и экономических специальностей вузов, изучающих дисциплину «Математический анализ»; некоторые разделы будут полезны для студентов, обучающихся по программам среднего профессионального образования.
ВВЕДЕНИЕ.
Интегральное исчисление — раздел математики, занимающийся изучением интегралов, их свойств и методов вычисления. Вместе с дифференциальным исчислением интегральное исчисление составляет основу математического анализа. Интегральное исчисление возникло из практической необходимости создать общий метод определения площадей, объемов, поверхностей, центров тяжести и т.д. Еще в античной математике при вычислении площадей и объемов применяли методы, подобные методам вычисления определенного интеграла как предела суммы. Значительных успехов в этом достиг величайший древнегреческий математик и инженер Архимед. Архимед вычислил при помощи разработанного им метода неделимых площадь сегмента параболы, поверхность и объем шара, шарового сегмента, цилиндра, а также объемы тел, образуемых вращением параболы, гиперболы и эллипса.
ОГЛАВЛЕНИЕ.
Введение.
Неопределенный интеграл.
Таблица простейших интегралов.
Дополнительная таблица интегралов.
Свойства неопределенного интеграла.
Обзор методов интегрирования.
Определенный интеграл.
Свойства определенного интеграла.
Правила вычисления определенного интеграла.
Приближенное вычисление определенною интеграла.
Интегралы с бесконечным промежутком интегрирования (несобственные интегралы I рода).
Интегралы от разрывных функций (несобственные интегралы II рода).
Теоремы о сходимости несобственных интегралов.
Некоторые приложения определенного интеграла.
Задания для самостоятельной работы.
I.Неопределенные интегралы.
II.Определенные интегралы.
III.Приложения определенных интегралов.
Задачи для самоконтроля: разделы «Неопределенный интеграл», «Определенный интеграл».
Список литературы.
Приложения.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математический анализ, Основные методы интегрирования, Макусева Т.Г., Багоутдинова А.Г., Шемелова О.В., 2019 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу
Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: Макусева :: Багоутдинова :: Шемелова :: книги по математике :: математика :: математический анализ
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Математический анализ, Мощность, Метрика, Интеграл, Виленкин Н.Я., Балк М.Б., Петров В.А., 1980
- Математические модели в информационном противоборстве, Экзистенциальная математика, Расторгуев С.П., 2014
- Математика для гуманитариев, Живые лекции, Савватеев А.В., 2017
- Методы вычислительной математики, учебное пособие, Марчук Г.И., 1989
Предыдущие статьи:
- Магия чисел, Математическая мысль от Пифагора до наших дней, Белл Э.Т., 2014
- Философия математики, Наследие двадцатого столетия, Лолли Г., 2012
- Математическая смесь, Пособие, Локшин А.А., Иванова Е.А., 2015
- Сборник задач по курсу математического анализа, Берман Г.Н., 2016