книги по математике

Неожиданное в математике и его связь с авариями и катастрофами, Петров Ю.П., Петров Л.Ю., 2005.

Книга посвящена открытым авторами важным явлениям, неожиданно обнаруженным в традиционных разделах математики — преобразовании и решении уравнений. Эти явления в ряде случаев изменяют корректность задач и могут привести к серьезным ошибкам при проверке устойчивости математических моделей технических устройств и стать причиной опасных аварий. Излагаются основы уточненных преобразований, позволяющие уменьшить аварийность и уточнить связь между математической моделью и физической реальностью. Описаны дополнительные проверки, позволяющие исправить ошибки, обнаружившиеся в популярных пакетах прикладных программ: MATLAB, Mathcad и многих других.

Введение в теорию действительного переменного, Александров П.С., Колмогоров А.Н., 1933.

Основные понятия, с которыми читатель встретится в этой книге,— понятия действительного числа, функции, непрерывной функции, производной и интеграла — должны быть знакомы ему из элементарного курса математического анализа. Однако только после накопления известного запаса аналитических фактов возникает действительно обоснованная потребность вновь вернуться к упомянутым основным понятиям и исследовать их со всей логической строгостью. В результате этого углубленного изучения, помимо выигрыша в ясности и строгости основных понятий, приходят естественным путем и к обобщению некоторых из основных понятий из анализа. Особенное значение для дальнейшего развития всей математики имеет обобщение понятия интеграла.

Курс математики для студентов-физиков, Том II, Главы 12-22, Бамберг П., Стернберг Ш., 2006.

В этой книге излагается курс математики, который мы преподавали в Гарварде в течение восьми лет. Курс предназначен для студентов, интересующихся физикой и имеющих хорошую подготовку по математическому анализу функций одной переменной. Полезно некоторое знакомство с линейной алгеброй, но это не обязательно. Большинство наших студентов одновременно с этим курсом изучают сложные курсы по физике, так что они могут соединить излагаемые здесь сведения со своими физическими знаниями. Такое совмещение полезно, но не обязательно. Основное содержание нашего курса — теория и физические приложения линейной алгебры и математического анализа функций нескольких переменных, включая внешнее исчисление.

Планирование учебного процесса по математике, Сергиенко Л.Ю., Самойленко П.И., 1987.

В пособии изложены методические основы планирования учебного материала по математике, показаны методы активизации мыслительной деятельности учащихся в процессе изучения математики, приведен одни из вариантов построения обучения математике в средних специальных учебных заведениях. К каждому занятию предлагаются различные формы работы с компьютерной техникой.

Функциональный анализ и интегральные уравнения, Антоневич А.Б., Радыно Я.В., 1984.

В основу пособия положен курс лекций, который в течение ряда лет читается авторами на механико-математическом факультете Белорусского государственного университета имени В. И. Ленина. В пособии принята сплошная нумерация параграфов, ссылки внутри параграфа даются без указания его номера. Знаком □ обозначается окончание доказательства.

Современные основы школьного курса математики, Пособие для студентов педагогических институтов, Виленкин Н.Я., Дуничев К.И., Калужнин Л.А., Столяр А.А., 1980.

В данном пособии показаны роль и место важнейших понятий современной математики в школьном курсе, раскрываются связи между различными разделами математики и содержание теоретико множественного, алгебраического, логического и других аспектов в изложении основ школьной математики. Книга предназначена в качестве учебного пособия для студентов педагогических институтов весьма полезна для учителей математики, представляет интерес для всех интересующихся проблемами современной математики.

Практические занятия по математике, Учебное пособие, Богомолов Н.В., 2003.

Настоящее пособие (5-е изд.— 2002 г.) представляет собой руководство к решению задач по всем разделам программы по математике для техникумов на базе неполной и полной средней школы. Основное назначение пособия — помочь студенту самостоятельно, без помощи преподавателя, изучить приемы решения задач по математике, закрепить и углубить навыки, приобретенные при решении этих задач. Для студентов средних специальных учебных заведений. Может быть использовано студентами колледжей.

Введение в математическую логику, Колмогоров А.Н., Драгалин А.Г., 1982.

Учебное пособие предназначено для начинающих математиков, которые желают ознакомиться со строением математического языка и математических теорий. Наряду с начальными понятиями теории множеств излагаются основы логики высказываний и логики предикатов. Изложение не предполагает специальных знаний и рассчитано на студентов младших курсов.