функциональный анализ

Прикладной функциональный анализ, Балакришнан А.В., 1980.

В предлагаемой книге излагаются элементы функционального анализа и некоторые его приложения к задачам, возникающим при управлении и оптимизации.

Задачи и упражнения по функциональному анализу, Учебное пособие, Треногин В.А., Писаревский В.М., Соболева Т.С., 2002.

Сборник содержит задачи по всем основным разделам курса функционального анализа, читаемого в вузах. Он ориентирован на учебное пособие В. А. Треногина «Функциональный анализ», вышедшее в 1980 г. Рамки задачника несколько шире требований программы. Первое издание — 1984 г. Для студентов технических вузов, специализирующихся в области прикладной математики.

Уравнения с частными производными, Эванс Л.К., 2003.

Фундаментальный труд выдающегося американского математика Л. К. Эванса является вводным курсом в теорию дифференциальных уравнений с частными производными. Учебник состоит из трех частей. Часть I содержит материал, традиционно включаемый в основные курсы дифференциальных уравнений: уравнение Лапласа, уравнение переноса, волновое уравнение и уравнение теплопроводности. Рассматриваются классические свойства решений, а также функции Грина, фундаментальные решения, энергетические методы, методы Фурье, Лапласа, Лежандра, метод годографа, асимптотические методы и метод разложения в степенные ряды. В ч. II, посвященной теории линейных уравнений, вводится понятие слабого решения, изложены теория пространств Соболева, общие теоремы существования и регулярности слабых решений для эллиптических, параболических, гиперболических уравнений второго порядка, а также для гиперболических систем первого порядка. Третья часть знакомит с современными методами исследования нелинейных уравнений. Наряду с вариационным методом широко представлены невариационные подходы, основанные на различных идеях: монотонность, теоремы о неподвижных точках, супер- и субрешения, субдифференциалы и нелинейные полугруппы. Представлены теория уравнений Гамильтона — Якоби и некоторые элементы теории оптимального управления. Подробно изучены системы законов сохранения, задача Римана (о распаде разрыва), ударные волны и энтропийный критерий. В приложении даны необходимые сведения из математического анализа, теории меры и функционального анализа. Книга доступна студентам, изучающим математику и физику. Представляет интерес для преподавателей ВУЗов и научных сотрудников.

Задачи по функциональному анализу, Бородин П.А., Савчук А.М., Шейпак И.А., 2017.

Задачник содержит более 1300 задач по всем основным разделам функционального анализа, входящим в учебную программу механико-математического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова. Почти все задачи, в которых требуется что-то найти, снабжены ответами, а некоторые из остальных задач — указаниями и комментариями.
Для студентов и аспирантов математических специальностей университетов.

Теоремы и задачи функционального анализа, Кириллов А.А., Гвишиани А.Д., 1988.
 
Книга состоит из трех разделов. Первый раздел представляет собой изложение теоретического материала, входящего в курс лекций, читаемых на механико-математическом факультете МГУ. Второй раздел книги содержит задачи по этому курсу, многие из которых предлагались на семинарских занятиях. Третий раздел содержит указания к решению задач. Для студентов и аспирантов университетов, изучающих функциональный анализ; может быть использована преподавателями в качестве пособия при подготовке различных курсов анализа.

Задачи и упражнения по функциональному анализу, более 1700 задач, учебное пособие, Крейна С.Г., Антоневич А.Б., Князев П.Н., Радыно Я.В., 2010.

Настоящее учебное пособие представляет собой сборник задач и упражнений по функциональному анализу. Сборник состоит из одиннадцати глав, отражающих основные вопросы университетского курса функционального анализа. В начале каждой главы даны краткие теоретические сведения, затем — задачи и упражнения различной степени трудности. К задачам приведены ответы и указания. Определенное внимание в книге уделено так называемым контрпримерам — примерам, показывающим, что некоторые правдоподобные, на первый взгляд, утверждения неверны. Пособие предназначено для студентов математических специальностей; оно может быть использовано при изучении таких дисциплин анализа, как теория множеств, топология, теория обобщенных функций, теория интегральных уравнений.

Курс математического анализа В 3 томах - Том 3. Гармонический анализ. Элементы функционального анализа  - Том 3 - Кудрявцев Л.Д.  - 2006

   Учебник соответствует новой программе для вузов. Особое внимание в учебнике обращено на изложение качественных и аналитических методов, в нем нашли отражение и некоторые геометрические приложения анализа. Предназначается студентам университетов и физико-математических, и инженерно-физических специальностей втузов, а также студентам других специальностей для углубленной математической подготовки.