Охват материала соответствует курсам функционального анализа, изучаемым в университетах. Помимо функциональных пространств и линейных отображений рассматриваются также: теория меры, интеграл Лебега, элементы нелинейного анализа, положительные операторы. Изложение отличается краткостью и прозрачностью. Объяснения даются «человеческим языком». Значительное внимание уделяется мотивации результатов, взаимосвязям, общей картине. Для студентов, преподавателей, инженеров и научных работников.
Предварительные «неприятности».
Приступая к вопросам изучения функций на множествах, имеет смысл поместить в фокус внимания некоторые факты, напоминающие, что не все так просто как иногда кажется. Канторово множество. Бесконечность, втиснутая в ограниченный диапазон [0,1], искрит аномалиями. Образцовые патологии наблюдаются в канторовом множестве, получаемом последовательным выбрасыванием третей из сегмента [0,1]. Сначала [0,1] делится на три равные части, и средняя часть удаляется. С каждой из оставшихся частей повторяется аналогичная операция — и так до бесконечности. В пределе от [0,1] почти ничего не остается, что и называется канторовым множеством С.
Оглавление.
Предисловие к «Лекциям».
Предисловие к тому.
Глава 1.Множества, пространства, отображения.
Глава 2.Метрические и нормированные пространства.
Глава 3.Теория меры.
Глава 4.Компактность.
Глава 5.Топологический ракурс.
Глава 6.Линейные операторы в нормированных пространствах.
Глава 8.Обобщенные функции.
Глава 7.Операторы в гильбертовых пространствах.
Глава 8.Обобщенные функции.
Глава 9.Уравнения.
Глава 10.Спектральная теория.
Глава 11.Элементы нелинейного анализа.
Глава 12.Положительные операторы.
Глава 13.Сводка определений и результатов.
Сокращения и обозначения.
Литература.
Предметный указатель.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Лекции по математике, том 5, Функциональный анализ, Босс В., 2005 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу
Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: Босс :: лекции по математике :: математика :: функциональный анализ
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Курс высшей математики, том 1, Зубков В.Г., Ляховский В.А., Мартыненко А.И., Миносцев В.Б., 2007
- Курс высшей математики, том 4, часть 1, Смирнов В.И., 1974
- Курс высшей математики, том 3, часть 1, Смирнов В.И., 1974
- Линейная алгебра в вопросах и задачах, учебное пособие, Бутузов В.Ф., Крутицкая Н.Ч., Шишкин А.А., 2002
Предыдущие статьи:
- Психология математических способностей школьников, Крутецкий В.А., 1968
- Высшая математика, Зимина О.В., Кириллов А.И., Сальникова Т.А., 2001
- Классические средние в арифметике и в геометрии, Блинков А.Д., 2013
- Математика, ее содержание, методы и значение, том 3, Рывкин А.З., 1956