Геометрия абсолютного параллелизма, Шипов Г.И., 1997

Геометрия абсолютного параллелизма, Шипов Г.И., 1997.

   Настоящая книга посвящена изложению геометрии абсолютного параллелизма на четырехмерном многообразии А4. Рассматриваются основные соотношения геометрии абсолютного параллелизма, записанные относительно векторного и спинорного базисов, и исследуется ее групповая структура. Дан подробный расчет основных геометрических характеристик пространства А4 для римановых метрик различного типа.
Для специалистов по математике, механике, теоретической физике, преподавателей вузов, аспирантов, студентов, а также для всех тех, кто интересуется геометрией абсолютного параллелизма.




Три основных спинорных базиса геометрии А4.
В гл. 1 структурные уравнения геометрия абсолютного параллелизма записаны в векторном базисе. Как было показано, их можно представить в виде правых (A+), (В+) (инвариантных относительно групп и SO+(3.1)) и левых (A-), (В-) (инвариантных относительно групп и SO-(3.1)) уравнений. В свою очередь, уравнения (A+), (В+) (или (A-), (В-)) могут быть расщеплены путем перехода к спинорному базису на группу уравнений, в которых составляющие их поля имеют противоположные спины. Для этого нам необходимо использовать спинорный базис и некоторые элементы спинорного анализа.

Будем рассматривать спинорную геометрию А4 как дифференцируемое многообразие Х4, в каждой точке М которого с трансляционными координатами х(i=0,1,2,3) введено двумерное комплексное спинорное пространство С2[29]. 

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Введение.
Глава 1. Геометрия абсолютного параллелизма и векторном базисе.
1.1. Объект неголономности. Связность абсолютного параллелизма.
1.2. Ковариантное дифференцирование в геометрии А4. Коэффициенты вращения Риччи.
1.3. Тензор кривизны пространства А4.
1.4. Формализм внешних форм и матричная форма структурных уравнений Картана геометрии абсолютного параллелизма
1.5. Геометрия А4 как групповое многообразие. Метрика Киллинга-Картана.
1.6. Структурные уравнения геометрии А4 в виде расширенной, полностью геометризированной системы уравнений Эйнштейна-Янга-Миллса.
1.7. У равнения геодезических пространства А4.
1.8. Структурные уравнения правой и левой геометрий А4.
Глава 2. Геометрия абсолютного параллелизма в спинорном базисе.
2.1. Три основных спинорных базиса геометрии А4.
2.2. Спинорное представление структурных уравнений Картана геометрии А4.
2.3. Расщепление структурных уравнений Картана по неприводимым представлениям группы SL(2.C). 
2.4. Матрицы Кармели. Запись структурных уравнений Картана геометрии А4 в матрицах Кармели.
2.5. Покомпонентная запись структурных уравнений Картана геометрии А4.
2.6. Связь структурных уравнений Картана геометрии А4 с формализмом Ньюмена-Пенроуза.
2.7. Вариационный принцип для вывода структурных уравнений Картана и вторых тождеств Бианки геометрии А4.
2.8. Разложение спинорных полей геометрии А4 на неприводимые части.
2.9. Спинорное представление уравнений Эйнштейна-Янга-Миллса.
2.10. Формализм двухкомпонентных спиноров.
Глава 3. Конструирование решений структурных уравнений Картана геометрии абсолютного параллелизма.
3.1. Выбор системы координат и специализация символов Ньюмена-Пенроуза.
3.2. Специализация спинорных компонент коэффициентов вращения Риччи.
3.3. Специализация спинорных компонент тензора Римана.
3.4. Конструирование асимптотического поведения геометрии островного типа.
3.4.1. Радиальные уравнения, содержащие производные по r.
3.4.2. Нерадиальные уравнения.
3 4.3. U-производные уравнения.
3.5. Классификация решений структурных уравнений Картана геометрии А4 по группам изометрий.
3.6. Геометрия А4 с метрикой типа метрики Шварцшильда.
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Геометрия абсолютного параллелизма, Шипов Г.И., 1997 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать файл № 1 - pdf
Скачать файл № 2 - djvu
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.

Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Шипов :: параллелизм :: уравнение Картана