Вейвлет анализ, Основы теории, Мир математики, Блаттер К., 2004

Вейвлет анализ, Основы теории, Мир математики, Блаттер К., 2004.

   Первое полноценное учебное пособие по новой, быстроразвивающейся математической дисциплине — теории вейвлетов. До сих пор такие учебники на русском языке не выходили. Книга дополнена упражнениями, что делает ее отличным пособием для студентов старших курсов и аспирантов, специалистов по теории связи, заинтересованных в современных методах обработки сигналов.




Алгоритмы.
На время мы прервем изложение общей теории для того, чтобы наконец представить «быстрые алгоритмы», о которых мы неоднократно говорили в предыдущих главах. В рамках мультиразрешающего анализа такие алгоритмы получаются почти автоматически в отличие от Фурье-анализа, для которого потребовались века от его изобретения (Леонардом Эйлером) до появления БПФ.

Возможно, у читателя сложилось впечатление, что многочисленные множители √2 и 1/√2, появляющиеся в предыдущих параграфах, представляют собой нечто излишнее и их можно было бы избежать при более тщательном рассмотрении определений и обозначений. Истина же заключается в том, что все приведенные нами соглашения вполне оправданы: все построено таким образом, что эти множители встречаются не чаще, чем тогда, когда они действительно необходимы, а именно при повторных численных расчетах.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие редактора перевода.
Предисловие автора.
Как читать эту книгу.
Глава 1. Постановка задачи.
1.1. Центральная тема анализа.
1.2. Ряды Фурье.
1.3. Преобразование Фурье.
1.4. Взвешенное преобразование Фурье.
1.5. Вейвлетное преобразование.
1.6. Вейвлет Хаара.
Глава 2. Фурье-анализ.
2.1. Ряды Фурье.
2.2. Преобразование Фурье на R.
2.3. Принцип неопределенности Гейзенберга.
2.4. Теорема отсчетов Котельникова-Шеннона.
Глава 3. Непрерывное вейвлет-преобразование.
3.1. Определения и примеры.
3.2. Формула Планшереля.
3.3. Формулы обращения.
3.4. Функция ядра.
3.5. Убывание вейвлет-преобразования.
Глава 4. Фреймы.
4.1. Геометрические соображения.
4.2. Общее понятие фрейма.
4.3. Дискретное вейвлет-преобразование.
4.4. Доказательство теоремы (4.10).
Глава 5. Мультиразрешающий анализ (МРА).
5.1. Аксиоматическое описание.
5.2. Масштабирующая функция.
5.3. Построения в частотной области.
5.4. Алгоритмы.
Глава 6. Ортонормированные вейвлеты с компактным носителем.
6.1. Основная идея.
6.2. Алгебраические конструкции.
6.3. Двоичная интерполяция.
6.4. Сплайн вейвлеты.
Задачи.
Сайты в Интернете по теории вейвлетов.
Список литературы.
Приложение А. Применение вейвлетов в обработке сигналов и вейвлеты Соболева—Жамалова.
А1. Применение вейвлетов в обработке изображений.
А2. Вейвлеты Соболева-Жамалова.
Приложение Б. Использование техники вейвлетов в математической теории дифракции.
Б.1. Вейвлеты в технике метода продолженных граничных условий.
Б.2. Вейвлеты и метод дискретных источников.
Предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Вейвлет анализ, Основы теории, Мир математики, Блаттер К., 2004 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Блаттер