Сборник задач 25-28 Московских математических олимпиад, 1975

Сборник задач 25-28 Московских математических олимпиад, 1975.
 
   В настоящем сборнике собраны задачи, предлагавшиеся школьникам на Московских математических олимпиадах в 1972-1975 годах. Каждая олимпиада состояла из двух туров; в последние два года первый тур проводился только для старшеклассников.




Примеры.
На конгресс приехало 1000 делегатов из разных стран. Каждый делегат знает несколько языков. Известно, что любые трое могут разговаривать между собой без помощи остальных (при этом возможно, что одному из них придется переводить разговор двух других). Доказать, что всех делегатов можно расселить по двое так, чтобы двое живущих в одной комнате могли разговаривать между собой.

В некоторых клетках квадратной таблицы nxn стоят звездочки. Известно, что если вычеркнуть любой набор строк (но не все), то найдется столбец, в котором останется ровно одна невычеркнутая звездочка (это справедливо и в случае, если не вычеркивается ни одна строка, т.е. для исходной таблицы). Доказать, что если вычеркнуть любой набор столбцов (но не все), то найдется строка ровно с одной невычеркнутой звездочкой.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Сборник задач 25-28 Московских математических олимпиад, 1975 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать файл № 1 - pdf
Скачать файл № 2 - djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.

Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: олимпиада по математике :: математика