Вступительные экзамены и олимпиады по математике 2005 года, Сергеев И.Н., 2006

Вступительные экзамены и олимпиады по математике 2005 года, Сергеев И.Н., 2006.
 
   В книге приведены варианты олимпиады «Ломоносов» и письменных вступительных экзаменов по математике, которые проводились в 2005 году экзаменационной комиссией механико-математического факультета на следующих факультетах Московского университета: механико-математическом, химическом, наук о материалах, биологическом, фундаментальной медицины, биоинженерии и биоинформатики, почвоведения, географическом, психологии, социологическом и филологическом. Для каждого экзамена опубликовано два варианта: один из них — с краткими решениями всех задач, а другой — с ответами. Разобраны задачи из билетов устного экзамена на механико-математический факультет.
В конце книги приведены некоторые сведения для поступающих на механико-математический факультет, а также задания Московской городской олимпиады по математике для 11-классников и олимпиады механико-математического факультета МГУ для 8—10-классников, проводившихся в 2005 г.
Для учащихся старших классов, учителей математики, абитуриентов.




Примеры.
Группа отдыхающих в течение 2 ч 40 мин каталась на моторной лодке по реке с постоянной скоростью (относительно воды) попеременно то по течению, то против: в каждую сторону — в общей сложности не менее, чем по 1 ч. В итоге лодка прошла путь в 40 км (относительно берега) и, отчалив от пристани А, причалила к пристани В на расстоянии 10 км от А. В какую сторону текла река? Какова при этих условиях максимальная скорость ее течения?

Согласно расписанию, автобус курсирует по маршруту из пункта А в пункт В и обратно с постоянной скоростью и без остановок. На пути из А в В он был вынужден на некоторое время остановиться, поэтому на обратном пути увеличил скорость на 25%. Приехав в А с 10-минутным отклонением от расписания, он уменьшил свою последнюю скорость на 24% и прибыл в В вовремя. Какова была продолжительность вынужденной остановки?

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Олимпиада «Ломоносов».
Механико-математический факультет.
Химический факультет.
Факультет наук о материалах.
Биологический факультет.
Факультет фундаментальной медицины.
Факультет биоинженерии и биоинформатики.
Факультет почвоведения.
Географический факультет.
Факультет психологии.
Социологический факультет.
Филологический факультет.
Программа по математике для поступающих в МГУ.
К сведению поступающих на мехмат.
LXVIII Московская математическая олимпиада 11 класс.
Олимпиада мехмата МГУ для старшеклассников.
8 класс.
9 класс.
10 класс.

Купить .





Теги: экзамен по математике :: математика :: Сергеев