Элементы теории множеств и математической логики в школьном курсе математики, Пособие для учителей, Калужнин Л.А., 1978.
В книге дается краткое изложение элементов теории множеств и математической логики и показывается, как некоторые темы алгебры геометрии и математического анализа могут рассматриваться с единой точки зрения. Приводятся исторические сведения о возникновении и развитии теории множеств и математической логики.
![Элементы теории множеств и математической логики в школьном курсе математики, Пособие для учителей, Калужнин Л.А., 1978 Элементы теории множеств и математической логики в школьном курсе математики, Пособие для учителей, Калужнин Л.А., 1978](/img/obuch/matematika/1633/163381.jpg)
НАЧАЛА ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ.
Понятие «множество» — одно из основных понятий математики. Не следует пытаться искать его явное определение: ведь таковое может быть только сведением к чему-то более простому. Поэтому обычно термин «множество» лишь поясняется на примерах, а затем указываются правила его употребления в математических рассуждениях. Современный человек воспринимает их очень легко, так как он к ним привык с детства. Уже на страницах школьного учебника по математике для I класса ребенок видит изображение различных множеств: множества различных зверюшек, мячей, книг и других объектов. Он их считает, сравнивает: в одном множестве больше объектов, в другом меньше, и что такое множество, ему становится ясно без всякого определения.
Рассматривая какие-либо объекты (абстрактные или конкретные), можно в рассуждениях из всех или некоторых рассматриваемых объектов мысленно образовать- новый объект: множество этих объектов. О последних тогда говорят, что они принадлежат данному множеству, или же, что они являются его элементами. Например, рассуждая об учениках какой-либо школы, мы можем ввести такие новые объекты, как множество учеников VIII А класса, множество учеников, пропустивших занятие в последний четверг, и пр.; мы можем, наконец, говорить также о множестве всех учеников данной школы. Рассматривая книги какой-либо библиотеки, можно говорить о множестве книг по математике, множестве книг в картонном переплете, множестве книг на английском языке и т. д. Для нас, конечно, важны примеры множеств объектов, рассматриваемых в математике: чисел, точек плоскости, фигур, функций и др.; это обычно (но не всегда) множества бесконечные. В этой связи мы говорим о множестве натуральных чисел, множестве четных чисел, множестве простых чисел, множестве, состоящем из чисел 2, 7, 1021, о множестве прямоугольных треугольников, множестве квадратов, множестве непрерывных функций, определенных на интервале (0, 1), и т. д.
ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
§1. Как возникла формальная и математическая логика.
§2. Начала теории множеств.
§3. Алгебра высказываний и алгебра множеств.
§4. Отношения и соответствия, предикаты, кванторы.
§5. Высказывательные формы.
§6. Аристотелевское учение о суждениях и силлогизмах.
§7. Определения.
Заключение и обзор литературы.
Литература.
Купить .
Теги: учебник по математике :: математика :: Калужнин
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
- Поурочные разработки по математике, 2 класс, Ситникова Т.Н., Яценко И.Ф., 2019
- Функции и пределы, Производная, Пособие для учителей, Мацкин М.С., Мацкина Р.Ю., 1968
- Элементарная геометрия, Книга для учителя, Болтянский В.Г., 1985
- Давайте поиграем, Математические игры для детей 5-6 лет, Книга для воспитателей детского сада и родителей, Касабуцкий Н.И., Скобелев Г.Н., Столяр А.А., Чеботаревская Т.М., 1991
- Геометрия, 10-11 классы, Базовый и углублённый уровни, Атанасян Л.С., 2019
- Геометрия, 9 класс, Методические рекомендации, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., 2015
- Геометрия, 8 класс, Методические рекомендации, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., 2015
- Геометрия, 7 класс, Методические рекомендации, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., 2015