Элементы теории множеств и математической логики в школьном курсе математики, Пособие для учителей, Калужнин Л.А., 1978

Элементы теории множеств и математической логики в школьном курсе математики, Пособие для учителей, Калужнин Л.А., 1978.
       
   В книге дается краткое изложение элементов теории множеств и математической логики и показывается, как некоторые темы алгебры геометрии и математического анализа могут рассматриваться с единой точки зрения. Приводятся исторические сведения о возникновении и развитии теории множеств и математической логики.




КАК ВОЗНИКЛА ФОРМАЛЬНАЯ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА.
Математика — наука «доказательная». Истинность ее утверждений устанавливается не на основании наблюдений или результатов опыта, а логически выводится из небольшого числа исходных утверждений — аксиом; такой вывод Называется (математическим) доказательством. Каждый, кто изучает математику, должен уяснить этот ее характер независимо от того посвятит ли он себя в дальнейшем этой науке, будет ли ею пользоваться в качестве мощного инструмента исследований в других областях знания или же, наконец, знакомится с ней с общеобразовательными целями.

Но что значит «логически выводится»? Ниже мы постараемся раскрыть такие часто встречающиеся в математике термины, как «логическое следование», «логический вывод» и многие другие обороты, в которых явно встречается или хотя бы подразумевается эпитет «логический». Он ясно указывает на то, что речь идет об области, известной как логика. Более точно к математике с древних времен примыкала так называемая формальная логика, а в последние десятилетия говорят о математической логике, еще более подчеркивая связь логика — математика.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие. 
§1. Как возникла формальная и математическая логика. 
§2. Начала теории множеств.
§3. Алгебра высказываний и алгебра множеств.
§4. Отношения и соответствия, предикаты, кванторы.
§5. Высказывательные формы. 
§6. Аристотелевское учение о суждениях и силлогизмах. 
§7. Определения. 
Заключение и обзор литературы. 
Литература.

Купить .





Теги: учебник по математике :: математика :: Калужнин :: логика :: множество