Алгебра, 8 класс, Базовый уровень, Макарычек Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б., 2023

Алгебра, 8 класс, Базовый уровень, Макарычек Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б., 2023.

   Данным учебник является частью трёхлетнего курса алгебры для общеобразовательных школ. Новое издание учебника дополнено и доработано. Его математическое содержание позволяет достичь планируемых результатов обучения, предусмотренных ФГОС ООО, утверждённым Приказом Министерства просвещения РФ № 287 от 31.05.2021 г. В заданный материал включены задания для работы в парах и задачи-исследования. В конце учебника приводится список литературы, дополняющей его.




УРАВНЕНИЯ И СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ.
В этой главе вы сделаете новый шаг в изучении алгебры. Вы будете решать новые виды уравнений с одной переменной и прежде всего научитесь решать квадратные уравнения. Вы узнаете формулу корней квадратного уравнения, которая позволяет вычислять корни уравнения по его коэффициентам. Эту формулу вы сможете применять не только на уроках алгебры, но и на уроках геометрии, физики, информатики. Вы узнаете о существовании зависимости между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Формулы, выражающие эту зависимость, вывел в конце XVI в. французский математик Франсуа Виет. Вы детально познакомитесь с квадратным трёхчленом: узнаете, в каких случаях и каким образом квадратный трёхчлен можно разложить на множители. Вы будете решать несложные дробные рациональные уравнения и узнаете о возможном появлении при их решении так называемых посторонних корней. Знакомство с новыми видами уравнений позволит вам решать более разнообразные текстовые задачи. Вы продолжите изучение уравнений с двумя переменными и их систем; при этом будут рассматриваться как графические, так и алгебраические способы их решения.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
ГЛАВА I. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ.
§1. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ И ИХ СВОЙСТВА.
1. Рациональные выражения.
2. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
§2. СУММА И РАЗНОСТЬ ДРОБЕЙ.
3. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
4. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
§3. ПРОИЗВЕДЕНИЕ И ЧАСТНОЕ ДРОБЕЙ.
5. Умножение дробей. Возведение дроби в степень.
6. Деление дробей.
7. Преобразование рациональных выражений.
8. Функция у=k/x и её график.
Для тех, кто хочет знать больше.
9. Представление дроби в виде суммы дробей.
Дополнительные упражнения к главе I.
ГЛАВА II. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ.
§4. АРИФМЕТИЧЕСКИЙ КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ.
10. Действительные числа.
11. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.
12. Уравнение x2 = а.
13. Нахождение приближённых значений квадратного корня.
14. Функция у=√х и её график.
§5. СВОЙСТВА АРИФМЕТИЧЕСКОГО КВАДРАТНОГО КОРНЯ.
15. Квадратный корень из произведения и дроби.
16. Квадратный корень из степени.
§6. ПРИМЕНЕНИЕ СВОЙСТВ АРИФМЕТИЧЕСКОГО КВАДРАТНОГО КОРНЯ.
17. Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.
18. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
Для тех, кто хочет знать больше.
19. Преобразование двойных радикалов.
Дополнительные упражнения к главе II.
ГЛАВА III. УРАВНЕНИЯ И СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ.
§7. КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ И ЕГО КОРНИ.
20. Неполные квадратные уравнения.
21. Формула корней квадратного уравнения.
22. Решение задач.
23. Теорема Виета.
§8. КВАДРАТНЫЙ ТРЁХЧЛЕН.
24. Квадратный трёхчлен и его корни.
25. Разложение квадратного трёхчлена па множители.
§9. ДРОБНЫЕ РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ.
26. Решение дробных рациональных уравнений.
27. Решение задач.
§10. УРАВНЕНИЯ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ.
28. Уравнение с двумя переменными и его график.
29. Исследование систем двух линейных уравнений с двумя переменными.
30. Графический способ решения систем уравнений.
31. Алгебраический способ решения систем уравнений.
32. Решение задач.
Для тех, кто хочет знать больше.
33. Уравнения с параметром.
Дополнительные упражнения к главе III.
ГЛАВА IV. НЕРАВЕНСТВА.
§11. ЧИСЛОВЫЕ НЕРАВЕНСТВА И ИХ СВОЙСТВА.
34. Числовые неравенства.
35. Свойства числовых неравенств.
36. Сложение и умножение числовых неравенств.
§12. НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ И ИХ СИСТЕМЫ.
37. Пересечение и объединение множеств.
38. Числовые промежутки.
39. Решение неравенств с одной переменной.
40. Решение систем неравенств с одной переменной.
Для тех, кто хочет знать больше.
41. Доказательство неравенств.
Дополнительные упражнения к главе IV.
ГЛАВА V. ФУНКЦИИ.
§13. ФУНКЦИЯ И ЕЁ СВОЙСТВА.
42. Функция. Область определения и множество значений функции.
43. Свойства функции.
§14. СВОЙСТВА НЕКОТОРЫХ ВИДОВ ФУНКЦИЙ.
44. Свойства линейной функции.
45. Свойства функций у= k/x и у = √х.
Для тех, кто хочет знать больше.
46. Целая и дробная части числа.
ГЛАВА VI. СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ.
§15. СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ И ЕЁ СВОЙСТВА.
47. Определение степени с целым отрицательным показателем.
48. Свойства степени с целым показателем.
§16. СТАНДАРТНЫЙ ВИД ЧИСЛА.
49. Понятие стандартного вида числа.
50. Решение задач с большими и малыми числами.
Для тех, кто хочет знать больше.
51. Функции у = х-1 и у = х-2 и их свойства.
Дополнительные упражнения к главе VI.
Задачи повышенной трудности.
Исторические сведения.
Сведения из курса алгебры 7 класса.
Список дополнительной литературы.
Предметный указатель.
Ответы.

Купить .





Теги: учебник по алгебре :: алгебра :: Макарычек :: Миндюк :: Нешков :: Суворова :: 8 класс