Дифференциальные уравнения в примерах и задачах, Бутакова С.М., Климович Л.В., 2021

Дифференциальные уравнения в примерах и задачах, Бутакова С.М., Климович Л.В., 2021.

   Содержит необходимый теоретический материал таких разделов высшей математики, как «Дифференциальные уравнения первого порядка», «Дифференциальные уравнения высших порядков», «Системы линейных дифференциальных уравнений». Представлены типовые задания, задания для самостоятельного решения, прикладные задачи и варианты контрольных работ по указанным разделам.
Пособие может быть использовано студентами для самостоятельного изучения теоретического материала, а также для освоения базовых операций и методов соответствующих разделов, является основным для подготовки к семестровым экзаменам и зачетам по математическим дисциплинам на первом и втором курсах в вузе.
Составлено в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом высшего образования по направлениям подготовки 22.03.02 «Металлургия», 15.03.04 «Автоматизация технологических процессов и производств», 21.05.03 «Технология геологической разведки», 21.05.02 «Прикладная геология», 21.05.04 «Горное дело», 22.03.01 «Материаловедение и технологии материалов».




Применение дифференциальных уравнений высших порядков к решению прикладных задач.
Раздел математики «Математический анализ» в качестве анализа переменных величин с момента своего появления развивался в тесной связи с естествознанием, и в частности с физикой. Потребности развития физических наук, необходимость количественного изучения движения тел и меняющихся процессов привели к возникновению и формированию понятий данного раздела. Понятие дифференциального уравнения - одно из основных. Подход к изучению явлений природы при помощи дифференциальных уравнений впервые был предложен итальянским ученым Г. Галилеем. Позже его применил И. Ньютон.

В рамках параграфа мы, используя подход к решению линейных однородных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами, будем описывать процесс механических колебаний на примере движения груза, прикрепленного к упругой пружине. Нам в исследованиях наиболее интересен случай комплексных корней.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Введение.
Глава 1. Дифференциальные уравнения первого порядка.
1.1. Классификация дифференциальных уравнений первого порядка и методов их решений.
1.2. Уравнение с разделяющимися переменными.
1.3. Однородные уравнения и уравнения, приводящиеся к ним.
1.4. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнения Бернулли.
1.4.1. Метод замены.
1.4.2. Метод вариации произвольной постоянной.
1.5. Дифференциальные уравнения в полных дифференциалах.
Глава 2. Дифференциальные уравнения высших порядков.
2.1. Уравнения, допускающие понижения порядка.
2.2. Линейные однородные дифференциальные уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами.
2.3. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами.
2.3.1. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами со специальной правой частью.
2.3.2. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами с произвольной правой частью. Метод Лагранжа.
Глава 3. Системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.
3.1. Метод исключения.
3.2. Решение однородных линейных систем с постоянными коэффициентами. Метод Эйлера.
Глава 4. Приложения аппарата обыкновенных дифференциальных уравнений.
4.1. Применение аппарата дифференциальных уравнений первого порядка к решению прикладных задач.
4.2. Применение дифференциальных уравнений высших порядков к решению прикладных задач.
Приложение 1.
Приложение 2.
Приложение 3.
Библиографический список.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Дифференциальные уравнения в примерах и задачах, Бутакова С.М., Климович Л.В., 2021 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Бутакова :: Климович