Основы численного анализа, Хаусхолдер А.С., 1956

Основы численного анализа, Хаусхолдер А.С., 1956.
 
   В книге А. Хаусхолдера излагаются теоретические вопросы, связанные с численными методами решения математических задач. В ней содержится описание и исследование большого количества разнообразных методов численного решения алгебраических и иных уравнений. Много места уделено в книге также оценке погрешностей вычислений, что особенно существенно при использовании быстродействующих вычислительных машин.
В основном книга рассчитана на математиков-вычислителей. Она окажется, безусловно, полезной также физикам и инженерам, применяющим численные методы, и, кроме того, наряду с уже имеющимися на русском языке руководствами по численным методам явится ценным пособием для студентов и аспирантов, изучающих вычислительную математику.




Погрешности и просчеты.
Число 0,33, выражающее результат деления 1 на 3, следует считать правильно представляющим частное, хотя оно и отличается от точного значения на 1%. Если же результат деления выразить числом 0,334, то отклонение составит всего лишь 0,2%, однако такое выражение для частного нельзя считать правильным. Отклонение 0,33 от точного значения частного мы будем называть погрешностью. Если деление должно быть произведено с тремя десятичными знаками и не более, то 0,333 будет наилучшим возможным приближением, и замену последней тройки на четверку мы будем называть просчетом.

Просчеты возникают в результате ошибок, погрешности же — в связи с тем, что при вычислениях мы вынуждены ограничиваться конечным числом операций и представлять числа конечным множеством разрядов. Просчеты мы здесь рассматривать не будем. Применяя простые средства, мы можем обезопасить себя от их появления. Однако если на каком-то этапе мы допустили просчет, то его влияние на окончательный результат может быть каким угодно. Погрешности же обычно будут оставлять величину в некоторой ограниченной области неопределенности, которую, если это необходимо, можно сузить, проведя дополнительную работу. Очень важно уметь оценивать границы этой области неопределенности.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие к русскому переводу.
Из предисловия автора.
Глава I. Искусство вычислений.
Введение.
§1. Погрешности и просчеты.
§2. Образование погрешностей.
§3. Переходящие погрешности. Значащие цифры.
§4. Зарождающиеся погрешности.
§5. Анализ полной погрешности.
§6. Статистические оценки погрешностей.
§7. Библиографические замечания.
Глава II. Матрицы и линейные уравнения.
Введение.
§1. Итерационные методы.
§2. Прямые методы.
§3. Сравнение различных методов.
§4. Библиографические замечания.
Глава III. Нелинейные уравнения и системы уравнений.
Введение.
§1. Метод Лобачевского.
§2. Метод Бернулли.
§3. Функциональные итерации.
§4. Системы уравнений.
§5. Комплексные корни и методы выделения множителей.
§6. Библиографические замечания.
Глава IV. Собственные значения и собственные векторы матрицы.
Введение.
§1. Итерационные методы.
§2. Прямые методы.
§3. Библиографические замечания.
Глава V. Интерполяция.
Введение.
§1. Интерполяция многочленами.
§2. Тригонометрическое и показательное интерполирование.
§3. Библиографические замечания.
Глава VI. Более общие методы аппроксимации.
Введение.
§1. Конечные линейные методы.
§2. Чебышевские разложения.
§3. Библиографические замечания.
Глава VII. Численное интегрирование и дифференцирование.
Введение.
§1. Проблема квадратур в общем.
§2. Численное дифференцирование.
§3. Операторные методы.
§4. Библиографические замечания.
Глава VIII. Метод Монте-Карло.
Введение.
§1. Численное интегрирование.
§2. Случайные последовательности.
§3. Библиографические замечания.
Задачи.
Литература.
Предметный и именной указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Основы численного анализа, Хаусхолдер А.С., 1956 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Хаусхолдер :: численный анализ