Многообразия групп, Нейман X., 1969

Многообразия групп, Нейман X., 1969.
 
   Книга, написанная одним из ведущих специалистов в теории групп, Ханной Нейман, посвящена молодой и бурно развивающейся области алгебры — многообразиями групп. В ней также освещены вопросы, связанные с относительно свободными группами и тождественными соотношениями в группах.
Монография представляет собой интерес прежде всего для алгебраистов, но ее будут читать и математики других специальностей. Она вполне доступна аспирантам и студентам старших курсов университетов и пединститутов.




Свойство расщепления; прямая разложимость.
В категории абелевых групп существует хорошо известная красивая и полезная двойственность (см. С. Маклейн [1]) между проективными и инъективными группами (определения мы напомним ниже). Кроме того, в категории абелевых групп, как и в некоторых других категориях, понятия „проективная” и „свободная” совпадают, так что в таких категориях свободные объекты могут быть определены в гомологических терминах. Следуя Ф. Холлу [2], в этом параграфе сообщается о положении дел в многообразиях групп. Результаты отрицательны в том смысле, что термины „свободная" и „проективная" означают одно и то же в некоторых многообразиях, но,'конечно, не во всех; и для того, чтобы они означали одно и то же, нужны специальные условия. Побочным продуктом этих исследований является некоторое очень полезное проникновение в структурные свойства относительно свободных групп.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие переводчика.
Предисловие к русскому переводу.
Предисловие.
Замечания.
Глава 1. Основные факты.
§1. Предварительные замечания.
§2. Слова, тождества, вербальные подгруппы.
§3. Относительно свободные группы.
§4. Многообразия.
§5. Многообразия как замкнутые классы групп.
§6. n-порожденные группы и тождества от п переменных многообразия.
§7. Дискриминация и аппроксимационные свойства.
§8. Вербальные произведения.
Глава 2. Произведения многообразий.
§1. Алгебра многообразий.
§2. Сплетения и дискриминация.
§3. Единственность разложения.
§4. Некоторые классы неразложимых многообразий.
§5. Произведения многообразий, порождаемые конечно порожденной группой.
§6. Аппроксимационные свойства свободных групп произведения многообразий.
Глава 3. Нильпотентные многообразия.
§1. Некоторые свойства нильпотентных групп.
§2. Аппроксимационные свойства.
§3. Лемма о словах и ее применение к свободным произведениям.
§4. Тождества нильпотентных многообразий и близкие вопросы.
§5. Порождающие группы конечного ранга.
§6. Многообразие всех метабелевых нильпотентных групп класса с.
Глава 4. Различные свойства относительно свободных групп.
§1. Замечания об автоморфизмах и хопфовом свойстве.
§2. Свободные подгруппы свободных групп.
§3. Теоремы, близкие к теореме Ауслендера и Линдона; шрейерово свойство.
§4. Свойство расщепления; прямая разложимость.
Глава 5. Тождества конечных групп.
§1. Критические группы и кроссовы многообразия.
§2. Теорема Оутс и Пауэлла.
§3. Критические группы и подмногообразия.
§4. Критические р-группы и локально конечные многообразия; итоги развития.
Добавление 1.
Добавление 2.
Литература.
Предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Многообразия групп, Нейман X., 1969 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Нейман