Сборник упражнений по теории чисел, Грибанов В.У., Титов П.И., 1964

Сборник упражнений по теории чисел, Грибанов В.У., Титов П.И., 1964.

   Предлагаемый сборник упражнений предназначается для проработки курса теории чисел в педагогических институтах.
Сборник будет полезен и учителям математики средней школы в смысле использования многих упражнений с их решениями на занятиях в математических кружках.
Авторы сознают, что сборник не лишен недостатков, так как представляет собой первое приближение к сборнику упражнений по теории чисел.




Примеры.
Путешественник был в пути целое число дней и проезжал каждый день столько километров, сколько всего дней был в пути. Если бы он проезжал каждый день по 20 км и останавливался на один день через каждые 40 км, то время его путешествия увеличилось бы на 37 дней. Определить, сколько всего дней путешественник был в пути.

В урне находится 5000 шаров, перенумерованных от 1 до 5000. Как велика вероятность того, что вынутый наудачу шар будет иметь номер, кратный какому-нибудь из чисел 14, 21, 10?

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Глава I. Делимость целых чисел.
§1. Основные понятия.
§2. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.
§3. Простые и составные числа.
Глава II. Числовые функции.
§4. Функция п(х).
§5. Функция.
§6. Функция.
§7. Функции б(а) и т(а).
§8. Функция Эйлера ф(а).
Глава III. Сравнения.
§9. Понятия о сравнениях и свойства сравнений.
§10. Вычеты и системы вычетов.
§11. Теоремы Эйлера и Ферма.
§12. Сравнения с одним неизвестным (общие понятия).
§13. Сравнения первой степени.
§14. Системы сравнений первой степени.
§15. Решение в целых числах неопределенных уравнении первой степени с двумя неизвестными при помощи сравнений.
§16. Сравнения высших степеней по простому модулю.
§17. Сравнения высших степеней по составному модулю.
§18. Сравнения второй степени, символ Лежандра.
Глава IV. Первообразные корни и индексы.
§19. Числа, принадлежащие показателю, первообразные корни.
§20. Индексы и их применение.
§21. Другие приложения теории сравнении.
Глава V. Непрерывные дроби.
§22. Конечные непрерывные дроби.
§23. Бесконечные непрерывные дроби; квадратичные иррациональности.
§24. Алгебраические и трансцендентные числа.
Решения, указания, ответы.
Таблицы.

Купить .





Теги: задачник по математике :: математика :: Грибанов :: Титов :: теория чисел