Комбинаторная геометрия плоскости, Хадвигер Г., Дебруннер Г., 1965

Комбинаторная геометрия плоскости, Хадвигер Г., Дебруннер Г., 1965.

   Настоящая книга возникла из ранее опубликованной статьи «Избранные задачи комбинаторной геометрии плоскости» (Ausgewahlte Einzelprobleme der kombinatorischen Geometric in der Ebene; cm. L’Enseignement mathematiquc, 2-я серия, т. 1, 1955, стр. 56—89; ср. также французский перевод этой статьи; там же, 2-я серия, т. 3, 1957, стр. 35—70). Эта статья лишь слегка переработана; однако ей удалось придать гораздо большую законченность. В первую очередь нами были приняты во внимание успехи, достигнутые за последнее время. Некоторые вопросы, которые в статье 1955 г. характеризуются как все еще открытые, здесь получают полный ответ; за помощь в решении этих вопросов мы благодарны нашим сотрудникам Л. Данце р у из Обервольфаха я Б. Грюнбауму из Принстона. Использование при подготовке настоящей книги нашей ранней статьи, которую мы стремились не слишком перерабатывать, привело, к сожалению, к тому, что в некоторых разделах монографии можно различить основной текст и сделанные позже дополнения.




Теорема Хелли; пересечения выпуклых фигур.
Сейчас мы приступаем к рассмотрению того круга вопросов, в центре которого стоит известная теорема Э. Хелли. Многочисленные варианты этой теоремы и различные теоремы типа теоремы Хелли (как правило, относящиеся к выпуклым фигурам) образуют весьма типичную главу комбинаторной геометрии.

Под словами выпуклая фигура мы всюду в этой книге подразумеваем ограниченное, замкнутое и выпуклое точечное множество.

СОДЕРЖАНИЕ.
От редактора.
Из предисловия авторов.
Введение.
§1. Принадлежность точек прямым и окружностям.
§2. Целочисленные расстояния, соизмеримые углы.
§3. Выпуклые оболочки; отделимость.
§4. Теорема Хелли; пересечения выпуклых фигур.
§5. Задачи о покрытиях.
§6. Геометрия точечных множеств и выпуклость.
§7. Реализация расстояний.
§8. Простейшие парадоксы теории множеств.
§9. Чистая комбинаторика; графы.
§10. Дальнейшие теоремы типа теоремы Хелли.
Приложение. Комбинаторная геометрия n-мерного пространства.
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Комбинаторная геометрия плоскости, Хадвигер Г., Дебруннер Г., 1965 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по геометрии :: геометрия :: Хадвигер :: Дебруннер :: теорема Хелли