Очерки по математической теории систем, Калман Р.Э., Фалб П., Арбиб М., 1971

Очерки по математической теории систем, Калман Р.Э., Фалб П., Арбиб М., 1971.

    Книга отражает современное состояние математической теории систем — нового и весьма перспективного направления классической теории управления. Она охватывает элементарную теорию автоматического управления, основы теории оптимального управления, теорию конечных автоматов и новейшую алгебраическую теорию линейных систем. Изложение отличается новыми оригинальными результатами, необычными аналогиями и четкостью.
Авторы — известные математики, а Р. Калмана по праву можно считать одним из основателей современной теории систем.
Книга рассчитана на математиков и специалистов по теории управления. Методические достоинства книги делают ее весьма ценной для аспирантов и студентов старших курсов соответствующих специальностей.




Теория регулирования линейных объектов.
Основная цель этой главы состоит в получении важнейших результатов, относящихся к задаче регулирования классической теории управления. При этом мы будем в первую очередь стремиться к математической ясности и не станем останавливаться на физических или технических аспектах проблемы. Это согласуется со второй целью, преследуемой в этой главе: ввести некоторые центральные для нашей книги понятия, связанные с описанием систем, их структурой, оптимизацией и свойством линейности. Каждая из этих тем естественным образом возникает при решении задачи регулирования. В некотором смысле содержание этой главы служит той основой, на которой возникли различные специальные исследования теории систем.

Мы займемся здесь достаточно узким вопросом — задачей аналитического конструирования регуляторов для стационарных (с постоянными коэффициентами) линейных объектов. Чтобы не затягивать чрезмерно это введение, мы оставим в стороне такие более глубокие проблемы, как проблема оптимальности, вопрос о влиянии помех и т. п., а сосредоточим внимание на построении класса стратегий управления, обеспечивающих выполнение фундаментального требования устойчивости системы.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие редактора перевода.
Предисловие.
ВВОДНАЯ ЧАСТЬ.
1. В помощь читателю.
1.1. Системы и состояния.
1.2. Элементарная теория управления.
1.3. Теория оптимального управления.
1.4. Автоматы.
1.5. Алгебраическая теория линейных систем.
ПЕРВАЯ ЧАСТЬ. ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ТЕОРИЯ УПРАВЛЕНИЯ С СОВРЕМЕННОЙ ТОЧКИ ЗРЕНИЯ.
2. Теория регулирования линейных объектов.
2.1. Постановка задачи управления.
2.2. Гладкие линейные системы.
2.3. Стационарные линейные системы.
2.4. Замена координат и канонические формы.
2.5. Понятие закона управления.
2.6. Определение состояний.
2.7. Конструкция регуляторов.
ВТОРАЯ ЧАСТЬ. ТЕОРИЯ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ.
3. Основы теории оптимального управления.
3.1. Абстрактная задача управления.
3.2. Гладкие динамические системы.
3.3. Стандартная задача управления.
3.4. Теория Гамильтона — Якоби.
3.5. Линейные системы с квадратичным критерием качества.
3.6. Фильтр Калмана — Бюси.
4. Необходимые условия оптимальности.
4.1. Необходимые условия оптимальности.
4.2. Принцип максимума Понтрягина.
4.3. Теорема существования.
4.4. Замечания о необходимых условиях оптимальности в задачах управления.
Приложение к главе 4.
4.А. Необходимые условия оптимальности.
5 Конструирование систем управления.
5.1. Один простой пример.
5.2. Конструирование систем управления с помощью принципа Понтрягина.
5.3. Численные методы теории управления; общие замечания.
5.4. Вычислительные методы теории управления; косвенные методы.
5.5. Вычислительные методы теории управления; прямые методы.
ТРЕТЬЯ ЧАСТЬ. ТЕОРИЯ АВТОМАТОВ.
6. Теория автоматов с точки зрения теории управления.
6.1. Полугруппы.
6.2. Аддитивность и дуальность.
6.3. Управляемость и наблюдаемость.
6.4. Толерантные автоматы.
7. Основные понятия теории автоматов и теории полугрупп.
7.1. Полугруппы и конгруэнтность.
7.2. Автоматы, приведенные формы и отношения эквивалентности.
7.3. Автоматы и полугруппы.
8. Декомпозиция конечных автоматов без петель.
8.1. Общий взгляд на теоремы декомпозиции.
8.2. Некоторые сведения из теории групп и полугрупп.
8.3. Результаты о неприводимости.
8.4. Доказательство теоремы Жордана — Гёльдера.
9. Доказательство теорем о декомпозиции конечных автоматов.
9.1. Декомпозиция РR-автоматов.
9.2. Доказательство теоремы о декомпозиции с помощью теории полугрупп.
9.3. Декомпозиции с помощью «покрытий».
9.4. Декомпозиция на РR-автоматы.
ЧЕТВЕРТАЯ ЧАСТЬ. СОВРЕМЕННАЯ ТЕОРИЯ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ.
10. Алгебраическая теория линейных систем.
10.1. Основные определения.
10.2. Отображение вход —выход для линейной системы.
10.3. Структура K[z]-модулей в Ω и Г.
10.4. Модули и эквивалентность Нерода.
10.5. Пространство состояний как модуль.
10.6. Теория абстрактной реализации.
10.7. Циклические модули.
10.8. Структура конечных K[z]-модулей.
10.9. Передаточные функции.
10.10. Применения алгоритма вычисления матричных инвариантов.
10.11. Алгоритм Б. Л. Хо.
10.12. Полугруппы и простые линейной конечномерной системы.
10.13. Реализация нестационарных отображений вход — выход с непрерывным временем.
Приложения к главе 10.
10.А. Обзор теории модулей (369).
10.В. Частичная реализация отображения вход—выход (в скалярном случае) (376).
10.С. Первое доказательство теоремы единственности канонических реализаций (380).
10.Д. Указатель обозначений.
Литература.
Именной указатель.
Предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Очерки по математической теории систем, Калман Р.Э., Фалб П., Арбиб М., 1971 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Калман :: Фалб :: Арбиб