Интегральные преобразования в математической физике, Трантер К.Д., 1956

Интегральные преобразования в математической физике, Трантер К.Дж., 1956.

    В монографии дано систематическое изложение метода интегральных преобразований и применений этого метода к решению конкретных физических задач из теории теплопроводности, упругости, колебаний и т. д.
В приложениях приведен ряд статей, имеющих значительный практический интерес.
Книга рассчитана на физиков, а также на инженерно-технических работников, пользующихся в своей работе методами математической физики.




КОНЕЧНЫЕ ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ.
До сих пор мы рассматривали интегральные преобразования только с бесконечными пределами интегрирования. Поэтому при решении краевых задач мы имели возможность исключать только такие независимые переменные, которые изменяются в пределах от 0 до ∞ или от —∞ до +∞. Было бы очень желательно воспользоваться тем же самым методом для исключения независимых переменных, изменяющихся в конечных пределах. Такой метод впервые был предложен Дэтчем, рассматривавшим преобразования с синусоидальными или косинусоидальными ядрами. В последнее время этот метод обобщил Снеддон, введя ядра, зависящие от функций Бесселя.

Применение преобразований указанного типа не дает возможности решать новые задачи, которые не могут быть решены классическими методами с помощью рядов Фурье или же рядов Фурье—Бесселя. Тем не менее решения с помощью конечных интегральных преобразований заслуживают большого внимания хотя бы потому, что они осуществляются по тому же самому «трафарету», как и решение при помощи интегральных преобразований с бесконечными пределами интегрирования. В этом отношении интегральные преобразования представляют собой явное преимущество по сравнению с классическими методами, которые часто требуют большого искусства для того, чтобы определить в самом начале, в какой форме следует искать решение.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие редактора перевода.
Предисловие.
Глава первая. Интегральные преобразования и их формулы обращения.
Глава вторая. Преобразование Лапласа.
Глава третья. Преобразование Фурье.
Глава четвертая. Преобразования Ханкеля и Меллина
Глава пятая. Приближенное вычисление интегралов, встречающихся при решении задач методом интегральных преобразований.
Глава шестая. Конечные интегральные преобразования
Глава седьмая. Совместное применение методов релаксации и интегральных преобразований.
ДОБАВЛЕНИЯ.
Об одной задаче теплопроводности, Г. Зацкис.
Метод интегральных преобразований в применении к линейным системам, параметры которых являются функциями времени, Дж. А. Азелтейн.
Приближенный метод вычисления интегральных преобразований, А. Земаньян.
Представление суммы бесконечных рядов в конечной форме, А. Вилон.
Применение дельта-функции Дирака к вычислению некоторых интегралов, М.Р. Шпигель.
Библиография.
Цитированная литература.
Дополнительная литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Интегральные преобразования в математической физике, Трантер К.Д., 1956 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Трантер