Теория линейных некорректных задач и ее приложения, Иванов В.К., Васин В.В., Танана В.П., 1978

Теория линейных некорректных задач и ее приложения, Иванов В.К., Васин В.В., Танана В.П., 1978.  

В книге дано систематическое изложение теории линейных некорректных (неустойчивых) задач с позиций функционального анализа. Исследуются методы регуляризации операторных уравнений первого рода в нормированных пространствах, условия разрешимости задач, строение множеств равномерной регуляризации, вопросы оптимальности и оценки погрешности алгоритмов. Книга предназначена математикам, инженерам-исследователям, интересующимся методами решения некорректных задач, а также студентам старших курсов физико-математических специальностей.




Нормальная разрешимость операторных уравнений
Установим теперь связь между замкнутостью области значений R (A) и устойчивостью задачи (1.1). В случае обратимого оператора А докажем, что существование ограниченного обратного оператора A-1 (устойчивость) эквивалентно замкнутости R (A). Если же оператор A необратим (т. е. решение задачи (1.1) не единственно), то при условии замкнутости R (A) можно обобщить понятие решения так, что «обобщенное решение» определяется однозначно, устойчиво по возмущениям правой части f и совпадает с обычным решением в случае обратимого оператора. Таким образом, для оператора A с замкнутой областью значений, обобщая понятие решения, удается восстановить все условия корректности Адамара.

СОДЕРЖАНИЕ.
Предисловие.
Введение.
Глава 1.Корректность постановок задач.
Глава 2.Регуляризующие семейства операторов и множества равномерной регуляризации.
Глава 3.Основные способы построения регуляризующих алгоритмов.
Глава 4.Вопросы оптимальности и устойчивости методов решения некорректных задач и оценка погрешности.
Глава 5.Вычисление значений неограниченных операторов.
Глава 6.Конечномерная аппроксимация регуляризующих алгоритмов.
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Теория линейных некорректных задач и ее приложения, Иванов В.К., Васин В.В., Танана В.П., 1978 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: Иванов :: Васин :: Танана :: книги по математике :: математика :: нелинейные задачи