Определение управляющих сил при наличии связей высокого порядка, Солтаханов Ш.X., 2014

Определение управляющих сил при наличии связей высокого порядка, Солтаханов Ш.X., 2014.

   Книга посвящена исследованию неголономных систем со связями высокого порядка. Использован математический аппарат, в котором базовыми являются понятия изображающей точки по Герцу и касательного пространства к многообразию всех возможных положений механической системы в данный момент времени, что позволяет с единых позиций рассматривать общие вопросы неголономной механики систем материальных точек и произвольной механической системы. Показано, что математический аппарат, развитый при разработке классической теории движения неголономных систем со связями любого порядка, может быть использован и при исследовании ряда задач теории управления.
Для специалистов по аналитической механике.




Маневр спутника, альтернативный движению по эллипсу Гомана.
В предыдущих параграфах было рассмотрено движение космического аппарата с постоянным по модулю ускорением. Рассмотрим теперь более сложную задачу — переход КА с одной эллиптической орбиты, близкой к круговой, на другую орбиту, также близкую к круговой.

Переход этот, как известно, может быть осуществлен по эллипсу Гомана за счет мгновенного приложения импульсов в начале и в конце перелета [179]. Теория, изложенная в §§ 2 и 3 этой главы, позволяет осуществить этот переход при плавном приложении управляющих сил.

При решении данной задачи будем пользоваться теми же безразмерными переменными и теми же безразмерными уравнениями, которые были введены в предыдущем параграфе.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Введение. Краткое содержание глав. О состоянии, проблемах и тенденциях развития теории неголономных систем.
Глава I. Общие вопросы неголономной механики системы материальных точек.
§I.1. Реакция неголономной связи.
§I.2. Уравнения движения изображающей точки, характеризующей движение голономной или неголономной системы материальных точек.
§I.3. Уравнения Маджи и уравнения Лагранжа второго рода с множителями.
§I.4. Эквивалентность основных форм уравнений движения неголономных систем и уравнений Маджи.
§I.5. Примеры применения различных видов уравнений движения неголономной механики.
§I.6. Принцип Суслова–Журдена.
Глава II. Общие вопросы неголономной механики произвольной механической системы.
§II.1. Векторное уравнение движения свободной механической системы.
§II.2. Несвободное движение неголономной системы. Разбиение уравнениями связей всего пространства на два ортогональных подпространства.
§II.3. Дифференциальные вариационные принципы механики; их единство и взаимосвязь.
§II.4. Обобщенные уравнения Маджи.
Глава III. Неголономная механика и управление.
§III.1. О возможности решения некоторых задач управления методами неголономной механики.
§III.2. Наведение на цель по методу погони в плоском случае как неголономная задача.
§III.3. Наведение на цель по методу погони в пространственном случае как неголономная задача.
§III.4. О необходимости наличия системы управления в примере Аппеля–Гамеля.
§III.5. Некоторые замечания о неголономных связях.
Глава IV. Смешанная задача динамики. Новый класс задач управления.
§IV.1. Обобщенная задача П. Л. Чебышёва. Новый класс задач управления.
§IV.2. Замкнутая система дифференциальных уравнений относительно обобщенных координат и обобщенных управляющих сил.
§IV.3. Смешанная задача динамики и принципы Гаусса и Манжерона–Делеану.
§IV.4. Движение космического аппарата с постоянным по модулю ускорением в поле притяжения Земли. Размерные дифференциальные уравнения движения.
§IV.5. Движение космического аппарата с постоянным по модулю ускорением в поле притяжения Земли. Безразмерные дифференциальные уравнения.
§IV.6. Маневр спутника, альтернативный движению по эллипсу Гомана.
Глава V. Принцип Поляхова–Зегжды–Юшкова и его применение к задачам управления.
§V.1. Принцип Гаусса и его обобщение на случай неголономных систем высших порядков.
§V.2. Представление уравнений движения, вытекающих из принципа Поляхова–Зегжды–Юшкова, в форме Маджи.
§V.3. Представление уравнений движения, вытекающих из принципа Поляхова–Зегжды–Юшкова, в форме Аппеля.
§V.4. Применение принципа Поляхова–Зегжды–Юшкова к исследованию движения спутника с постоянным ускорением. Размерные уравнения движения.
§V.5. Применение принципа Поляхова–Зегжды–Юшкова к исследованию движения спутника с постоянным ускорением. Безразмерные уравнения движения.
§V.6. Применение принципа Поляхова–Зегжды–Юшкова к задаче гашения колебаний механических систем с конечным числом степеней свободы.
§V.7. Применение принципа Поляхова–Зегжды–Юшкова к задаче гашения колебаний механических систем с распределенными параметрами.
Приложение. Применение теории движения неголономных систем со связями высокого порядка для составления уточненных уравнений движения сложных механических систем.
§П.1. Применение классической теории неголономных систем для составления уравнений движения механических систем с гидромуфтой (гидротрансформатором).
§П.2. Уравнения движения механической системы с непрерывным вариатором скорости как неголономной системы со связью третьего порядка.
§П.3. Применение теории движения неголономных систем с идеальными связями высокого порядка для составления уравнений движения сложных механических систем.
§П.4. Применение теории движения неголономных систем с неидеальными связями высокого порядка для составления уточненных уравнений движения сложных механических систем.
Заключение.
Список литературы.

Купить - rtf .

Купить .





Теги: учебник по математике :: математика :: Солтаханов