Высшая математика, теория функций комплексного переменного, Операционное исчисление, Сборник задач с решениями, Крупин В.Г., Павлов А.Л., Попов Л.Г., 2012

Высшая математика, Теория функций комплексного переменного, Операционное исчисление, Сборник задач с решениями, Крупин В.Г., Павлов А.Л., Попов Л.Г., 2012.

   Пособие содержим краткие теоретические сведения, примеры решения задач 11 задачи для самостоятельного решения (по 30 вариантов каждой) из разделов высшей математики "Теория функций комплексного переменного". "Операционное исчисление".
Предназначено для студентов старших курсов, обучающихся по техническим специальностям, а также аспирантов и преподавателей.




Примеры.
Тяжелая однородная цепочка массы m и длины l подвешена на абсолютно гладком гвозде так, что один ее свисающий кусок в два раза длиннее другого. Определить закон движения нижнего конца цепочки во время соскальзывания с гвоздя п найти время соскальзывания.

Две одинаковые частицы с массой m каждая могут перемещаться по прямой п соединены между собой пружиной жесткости к. В момент времени t = 0, когда обе частицы находятся в состоянии покоя п пружина не напряжена, к одной из них приложена сила F0, направленная к другой частице. Определить перемещение второй частицы относительно первоначального положения.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Основные обозначения.
Используемые сокращения.
1. Функции комплексного переменного.
1.1. Действия над комплексными числами.
1.2. Задание множества точек на комплексной плоскости.
1.3. Элементарные функции комплексного переменного.
1.4. Дифференцирование функций комплексного переменного. Условия Коши Римана.
1.5. Конформные отображения.
1.6. Интегрирование функций комплексного переменного.
1.7. Разложение функций в ряды Тейлора и Лорана.
1.8. Классификация особых точек.
1.9. Вычеты в изолированных особых точках.
1.10. Вычисление интегралов по замкнутому контуру с помощью вычетов.
1.11. Вычисление интегралов 2π/0 R(cos φ, sin φ)dφ.
1.12. Вычисление некоторых несобственных интегралов.
1.13. Задача Дирихле для уравнения Лапласа.
1.14. Принцип аргумента. Теорема Руше. Критерий Михайлова устойчивости решений дифференциальных уравнений.
1.15. Комплексный потенциал. Задача обтекания кругового цилиндра и течения в криволинейной полуплоскости. Операционное исчисление.
2.1. Нахождение изображений с помощью свойств преобразования Лапласа.
2.2. Изображения кусочно непрерывных н периодических оригиналов.
2.3. Отыскание оригинала но известному изображению.
2.4. Решение задач Коши для обыкновенных линейных дифференциальных уравнений и систем.
2.5. Решение начально-краевых задач для уравнения теплопроводности и для волнового уравнения.
2.6. Применение операционного исчисления к прикладным задачам.
Приложения.
Приложение 1. Основные свойства преобразования Лапласа.
Приложение 2. Попов Л.Г. Воспоминания о Киселеве А.И.
Приложение 3. Попов Л.Г. Воспоминания о Краснове М.Л.
Библиографический список.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Высшая математика, теория функций комплексного переменного, Операционное исчисление, Сборник задач с решениями, Крупин В.Г., Павлов А.Л., Попов Л.Г., 2012 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по высшей математике :: высшая математика :: Крупин :: Павлов :: Попов