Высшая математика, уравнения математической физики, Сборник задач с решениями, Крупин В.Г., Павлов А.Л., Попов Л.Г., 2011

Высшая математика, Уравнения математической физики, Сборник задач с решениями, Крупин В.Г., Павлов А.Л., Попов Л.Г., 2011.

  Пособие содержит задачи (по 30 вариантов каждой) из раздела высшей математики «Уравнения математической физики». Задачи охватывают следующие темы: задачи Коши для квазилинейных дифференциальных уравнений с частными производными первого порядка; метод разделения переменных решения краевых задач для уравнений Лапласа и Пуассона в различных областях; начально-краевые задачи для уравнения теплопроводности и волнового уравнения; краевые задачи для уравнения Гельмгольца и интегрального уравнения Фредгольма II рода. Каждая глава пособия начинается с изложения теоретических сведений и разбора примера решения конкретной задачи.
Предназначено для студентов старших курсов, обучающихся по техническим специальностям, а также аспирантов и преподавателей.




ИНТЕГРАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ФРЕДГОЛЬМА II РОДА.
Определение. Число λ. при котором однородное ИУ (7.2) имеет ненулевое решение, называется характеристическим числом (μ = λ 1 собственным значением) ядра K(x,t) или соответствующего ИУ, а соответствующие ему ненулевые решения у(х) собственными функциями.

Теорема 1 (альтернатива Фредгольма). Пусть λ фиксировано. Пли неоднородное уравнение (7.1) имеет единственное решение при f(x) € С([а,b]), и однородное уравнение (7.2) имеет только нулевое решение, или соответствующее однородное уравнение (7.2) имеет ненулевые решения, и неоднородное уравнение (7.1) разрешимо не для всякой f(x).



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Высшая математика, уравнения математической физики, Сборник задач с решениями, Крупин В.Г., Павлов А.Л., Попов Л.Г., 2011 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по высшей математике :: высшая математика :: Крупин :: Павлов :: Попов