Геометрии, Сосинский А.Б., 2017

Геометрии, Сосинский А.Б., 2017.

  Эта книга, основанная на лекциях, читавшихся автором на первом курсе Независимого московского университета, представляет собой введение в евклидову, сферическую, проективную и гиперболическую (Лобачевского) геометрию, написанное в синтетическом, бескоординатном стиле; по ходу дела читатель знакомится также с началами теории групп и узнает, в связи с чем эта теория возникла. Книга снабжена большим количеством упражнений, помогающих освоить материал.
Для студентов младших курсов, школьников старших классов и всех интересующихся математикой.




О евклидовой геометрии.
Первая глава этой книги — это глава 1 (см. ниже с. 36); глава с нулевым номером, которую вы читаете, содержит стандартный материал по евклидовой геометрии, который необходимо знать для понимания этой книги. Автор чувствует, что большинство читателей пропустят эту главу, даже если не получили в школе должную подготовку по евклидовой геометрии, и перейдут прямо к гл.1. Некоторые конкретные факты из евклидовой геометрии кратко приводятся в основном тексте, если они требуются в дальнейшем изложении. Если же оказывается, что они незнакомы или подзабылись, то читатель может освежить их в памяти, обратившись к гл. 0 как к справочнику.

Мы излагаем евклидову планиметрию аксиоматически. Аксиоматика выбрана на основе клейновского подхода к геометрии, так что ключевую роль играют преобразования; при этом функция расстояния задана изначально, как сделано в школьных учебниках геометрии А. Н. Колмогорова. Наш подход предполагает знание вещественных чисел и их основных свойств, некоторое знакомство с языком наивной теории множеств (серьезное знакомство с самой теорией множеств не предполагается) и некоторый навык в логических рассуждениях, применяемых в математике (таких, например, как доказательство от противного, доказательство посредством перебора случаев и т. д.).

Купить .





Теги: учебник по геометрии :: геометрия :: Сосинский