Подготовка к решению олимпиадных задач по математике, Севрюков П.Ф., 2009

Подготовка к решению олимпиадных задач по математике, Севрюков П.Ф., 2009.

   Решение олимпиадных задач принципиально отличается от решения школьных, даже очень сложных, задач! Это обусловлено прежде всего выбором разделов, традиционно рассматриваемых на олимпиадах. Теория игр, графы, уравнения в целых числах и т. д. не рассматриваются в школьном курсе математики. Уже не говоря о принципе Дирихле, элементах теории чисел, четности, логических задачах. Олимпиадные задачи по геометрии и других «знакомых» разделов требуют нестандартного подхода. Автор, не разбирая сложные задачи, предлагает читателям на примере достаточно простых тренировочных задач познакомиться со стандартными подходами к анализу и решению самых распространенных типов задач.
Книга адресована как учащимся 5—7 классов, которые только учатся решению нестандартных задач олимпиадного типа, так и учащимся старших классов, которые отрабатывают навыки решения; учителям и родителям.




ГРАФЫ.
В этой главе речь пойдет о замечательных математических объектах. Эти объекты (как правило, различные картинки) очень часто возникают в математических задачах и оказываются чрезвычайно полезными при решении многих, внешне не похожих друг на друга задач. В математике даже есть специальный раздел, который так и называется «Теория графов». Мы не будем давать строгого определения графа как математического объекта. Для нас вполне достаточно ограничиться несколькими определениями и теоремами и показать, как эти определения и теоремы работают при решении конкретных задач.

Определение. Под графом мы будем понимать картинку, адекватно описывающую задачу. При этом элементы множеств, как правило, показываются точками. Желательно, чтобы при решении точки не лежали на одной или паре прямых. Точки при этом называются вершинами графа, а линии, соединяющие эти точки, — ребрами. Отметим, что точки могут соединяться произвольными (не обязательно прямыми) линиями.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Введение.
I. О чем необходимо помнить при решении олимпиадных задач?.
II. Задачи для разминки. Начинаем думать.
III. Принцип Дирихле.
IV. Графы.
V. Игры.
VI. Четность.
VII. Делимость и остатки.
VIII. Уравнения в целых и натуральных числах.
IX. Метод математической индукции.
X. Элементы комбинаторики.
XI. Логические задачи.
XII. Геометрические задачи.
Заключение.
Список литературы.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Подготовка к решению олимпиадных задач по математике, Севрюков П.Ф., 2009 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Севрюков