Элементарная математике с точки зрения высшей, геометрия, Кнейн Ф., 1987

Элементарная математике с точки зрения высшей, Геометрия, Кнейн Ф., 1987.

Книга выдающегося немецкого математика Феликса Клейна занимает особое место в популярной литературе по математике. Она в доходчивой и увлекательной форме рассказывает о тонких математических понятиях, о методике преподавания математики в школе (средней и высшей), об интересных фактах из истории науки, о собственных взглядах автора на математику и eе роль в прикладных вопросах. Второй том посвящен вопросам геометрии ? той науки, в развитие которой Клейн внес особенно заметный вклад. Автор мастерски, в изящной популярной форме, знакомит читателя с вопросами дифференциальной геометрии, не евклидовыми геометриями и другими вопросами.




ОТРЕЗОК, ПЛОЩАДЬ, ОБЪЕМ КАК ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ.
Определение с помощью детерминантов; истолкование знаков. Вы видите уже из заголовка, что, следуя намерению придерживаться фузионистских точек зрения, я с самого начала одновременно трактую соответствующие друг другу величины на прямой, на плоскости и в пространстве. Но в то же время, в соответствии с более общей фузионистской тенденцией, мы для аналитической формулировки будем с самого начала принципиально пользоваться обычной прямоугольной системой координат.

Содержание.
Предисловие автора к первому изданию.
Введение.
ПРОСТЕЙШИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ОБРАЗЫ.
I.Отрезок, площадь, объем как относительные величины.
II.Грассманов принцип определителей для плоскости.
III.Грассмаиов принцип для пространства.
IV.Классификация элементарных пространственных образов по их поведению при ортогональных преобразованиях прямоугольных координат.
V.Производные основных образов.
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ.
I.Аффинные преобразования.
II.Проективные преобразования.
III.Высшие точечные преобразования.
1.Преобразование посредством обратных радиусов.
2.Некоторые общие картографические проекции.
3.Наиболее общие взаимно однозначные непрерывные точечные преобразования.
IV.Преобразования с изменением пространственного элемента.
1.Двойственные преобразования.
2.Касательные преобразования.
3.Некоторые примеры.
V.Теория мнимых элементов.
СИСТЕМАТИКА И ОБОСНОВАНИЕ ГЕОМЕТРИИ.
I.Систематика.
1.Обзор классификации геометрических дисциплин.
2.Отступление в область теории инвариантов линейных подстановок.
3.Приложение теории инвариантов к геометрии.
4.Систематизация аффинной и метрической геометрии на основе принципа Кэли.
II.Основания геометрии.
1.Построение геометрии на плоскости на основе движений.
2.Другое обоснование метрической геометрии; роль аксиомы параллельности.
3.Начала" Евклида.
О ПРЕПОДАВАНИИ ГЕОМЕТРИИ.
I.Преподавание в Англии.
II.Преподавание во Франции.
III.Преподавание в Италии.
IV.Преподавание в Германии.
Примечания.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Элементарная математике с точки зрения высшей, геометрия, Кнейн Ф., 1987 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.






Теги: Кнейн :: книги по математике :: математика :: геометрия