Курс математики для технических высших учебных заведений, часть 4, Берков Н.А., Мартыненко А.И., Пушкарь Е.А., Шишанин О.Е., 2013

Курс математики для технических высших учебных заведений, Часть 4, Берков Н.А., Мартыненко А.И., Пушкарь Е.А., Шишанин О.Е., 2013.

   Учебное пособие соответствует Государственному образовательному стандарту, включает в себя лекции и практические занятия. Четвертая часть пособия содержит 17 лекций и 17 практических занятий по разделу «Теория вероятностей и математическая статистика».
Пособие предназначено для студентов технических, физико-математических и экономических направлений.




Предмет теории вероятностей.
Теория вероятностей является разделом математики, изучающим закономерности в случайных явлениях. Раздел теории вероятностей — математическая статистика, занимается оценкой характеристик этих закономерностей на основании наблюдений.

Рассмотрим пример. Очевидно, что при однократном бросании монеты невозможно точно предсказать, как она упадёт — орлом или решкой на верхней стороне. Однако было давно отмечено, что если много раз бросать симметричную монету, орел должен выпадать в 50% случаев, причём, чем больше число опытов, тем ближе (в определённом смысле) реальный результат к предсказанному.

Подобные «статистические» закономерности наблюдаются всегда., когда имеют дело с большим количеством однородных случайных явлений. Проявляющиеся при этом закономерности оказываются независимыми от индивидуальных особенностей отдельных случайных явлений, которые как бы взаимно погашаются и усреднённый результат оказывается практически не случайным. Эта подтверждённая опытом устойчивость массовых случайных явлений служит основой для применения вероятностных методов исследования. Методы теории вероятностей предназначены для предсказания среднего, суммарного результата случайных явлений и не дают возможности предсказать исход отдельного случайного явления, который остаётся неопределённым, случайным.

Оглавление.
Предисловие.
Оглавление.
ГЛАВА XIII. Теория вероятностей и математическая статистика.
Лекция 85. Случайные события.
Практическое занятие 85. Алгебра событий.
Лекция 86. Классическая формула вероятности.
Практическое занятие 86. Вычисление вероятностей.
Лекция 87. Основные теоремы теории вероятностей.
Практическое занятие 87. Теоремы сложения и умножения вероятностей.
Лекция 88. Испытание Бернулли.
Практическое занятие 88. Формулы полной вероятности и Бейеса.
Лекция 89. Дискретные случайные величины.
Практическое занятие 89. Формула Бернулли.
Лекция 90. Непрерывные случайные величины.
Практическое занятие 90. Дискретные случайные величины.
Лекция 91. Виды распределений.
Практическое занятие 91. Функция распределения и плотность случайных величин.
Лекция 92. Нормальное распределение.
Практическое занятие 92. Виды распределений.
Лекция 93. Предельные теоремы теории вероятностей.
Практическое занятие 93. Нормальное распределение.
Лекция 94. Двумерные случайные величины.
Практическое занятие 94. Контрольная работа.
Лекция 95. Коэффициент корреляции.
Практическое занятие 95. Двумерные случайные величины.
Лекция 96. Основные понятия математической статистики.
Практическое занятие 96. Коэффициент корреляции.
Лекция 97. Регрессионный анализ.
Практическое занятие 97. Точечные и интервальные оценки параметров распределения.
Лекция 98. Проверка статистических гипотез.
Практическое занятие 98. Метод наименьших квадратов.
Лекция 99. Критерии согласия.
Практическое занятие 99. Обработка простой статистической совокупности.
Лекция 100. Дисперсионный анализ.
Практическое занятие 100. Проверка статистических гипотез.
Лекция 101. Случайные процессы.
Практическое занятие 101. Дисперсионный анализ.
ПРИЛОЖЕНИЯ.
Ответы.
Предметный указатель.
Список литературы.

Купить .





Теги: учебник по математике :: математика :: Берков :: Мартыненко :: Пушкарь :: Шишанин