Дискретная математика, Модулярная алгебра, криптография, кодирование, Авдошин С.М., Набебин А.А., 2017

Дискретная математика, Модулярная алгебра, криптография, кодирование, Авдошин С.М., Набебин А.А., 2017.
 
Книга содержит необходимые сведения из универсальных и классических алгебр, системы аксиом для основных алгебраических структур (группоид, моноид, полугруппы, группы, частичные порядки, кольца, поля). Описываются основные криптографические алгоритмы. Рассматриваются ставшие классическими помехоустойчивые коды – линейные, циклические, БЧХ. Приводятся алгоритмы проектирования таких кодов. В основу книги положен многолетний опыт преподавания авторами дисциплины «Дискретная математика» на факультете бизнес-информатика, на факультете компьютерных наук Национального исследовательского университета Высшая школа экономики и на факультете автоматики и вычислительной техники Национального исследовательского университета Московский энергетический институт. Издание предназначено для студентов бакалавриата, обучающихся по направлениям 09.03.01 «Информатика и вычислительная техника», 09.03.02 «Информационные системы и технологии», 09.03.03 «Прикладная информатика», 09.03.04 «Программная инженерия», а также для ИТ-специалистов и разработчиков программных продуктов.




Множество.
Понятие множества неопределимо. Это простейшее исходное понятие человечество сформировало из опыта всего своего исторического развития. То же можно сказать о смысле простейшего отношения принадлежности: элемент а принадлежит множеству А (обозначение а ∈ А) – и о смысле отношения тождества (совпадения, равенства) двух элементов а и b из некоторого множества (обозначение а = b). Другими словами, предполагается, что читатель умеет распознавать совпадение или несовпадение двух элементов и устанавливать факт принадлежности или непринадлежности элемента множеству.

Содержание.
Предисловие.
Введение.
Часть I.МОДУЛЯРНАЯ АЛГЕБРА.
Глава 1.Делимость.
Глава 2.Функции Мебиуса и Эйлера.
Глава 3.Сравнения.
Глава 4.Сравнения с одной переменной.
Глава 5.Сравнения второй степени.
Глава 6.Примитивные корни и индексы.
Глава 7.Универсальные алгебры.
Глава 8.Абстрактная алгебра.
Глава 9.Конечные поля.
Часть II.КРИПТОГРАФИЯ.
Глава 10.Модулярная алгебра в криптографии.
Глава 11.Криптография на эллиптических кривых над конечными полями.
Глава 12.Шифросистема NTRU на конечных полиномиальных кольцах.
Глава 13.Блоковые и потоковые шифры.
Часть III.КОДИРОВАНИЕ.
Глава 14.Линейные коды.
Глава 15.Циклические коды.
Глава 16.Коды Боуза–Чоудхури–Хоквингема.
Глава 17.Коды сжатия информации.
Глава 18.Основы теории информации.
Приложения.

Купить .

Купить .





Теги: Авдошин :: Набебин :: книги по математике :: математика :: алгебра :: информатика