Эта книга представляет собой учебник аналитической геометрии в ее традиционном понимании, написанный па основании лекций, которые я в течение многих лет читал в Московском университете и которые пополнены, как это и сказано в заглавии, необходимыми сведениями из алгебры. Книгу эту, предназначенную для университетских студентов-первокурсников, я старался писать так, чтобы она была доступна каждому студенту—при единственном условии, что он вообще склонен к математике и желает серьезно запинаться ею. Из вещей, не входящих в программу средних классов общеобразовательной школы, эти «Лекции» предполагают лишь знание комплексных чисел, так что книга может служить и целям самообразования; я думаю, что она доступна всем тем учащимся старших классов средней школы, которые любят математику, интересуются ею и готовы шаг за шагом ее изучать, не стремясь во что бы то ни стало начинать это изучение с постижения так называемых «последних слов науки».
Направленные отрезки (векторы); их отношение.
Любые две точки А и В пространства, данные в определенном порядке так, что, например, А является первой, а В второй точкой, определяют отрезок вместе с данным на нем направлением (а именно направлением от А к В), или направленный отрезок с началом А и концом В. Направленный отрезок называют короче вектором.
ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Глава I.Координаты на прямой.
Глава II.Векторы.
Глава III.Аффинная система координат на плоскости и в пространстве.
Глава IV.Прямоугольная система координат. Полярные координаты.
Глава V.Прямая линия.
Глава VI.Парабола. Эллипс. Гипербола.
Глава VII.Детерминанты.
Глава VIII.Преобразование координат. Матрицы.
Глава IX.Преобразование координат (продолжение).
Глава X.Плоскость и прямая в пространстве.
Глава XI.Движения и аффинные преобразования.
Глава XII.Векторные пространства (многообразия) любого конечного числа измерений. Системы линейных однородных уравнений.
Глава XIII.Линейные, билинейные и квадратичные функции на векторных пространствах.
Глава XIV.Точечно-векторное аффинное n-мерное пространство.
Глава XV.Алгебраические линии и поверхности. Комплексная плоскость и комплексное пространство.
Глава XVI.Различные виды кривых второго порядка.
Глава XVII.Общая теория кривых второго порядка.
Глава XVIII.Краткое описание различных видов поверхностей второго порядка.
Глава XIX.Общая теория поверхностей второго порядка. I (пересечение с плоскостью и с прямой; асимптотические направления; касательная плоскость; центр).
Глава XX.Общая теория поверхностей второго порядка. II (диаметральные плоскости; особые и главные направления; аффинная классификация).
Глава XXI.Проективная плоскость.
Глава XXII.Кривые второго порядка па проективной плоскости.
Глава XXIII.Начальные сведения из аналитической геометрии проективного пространства.
Глава XXIV.Евклидово n-мерное пространство.
Глава XXV.Линейные операторы, билинейные и квадратичные функции в евклидовых пространствах. Поверхности второго порядка.
Задачи.
Предметный указатель.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Лекции по аналитической геометрии пополнений необходимыми сведениями из алгебры, Александров П.С., 1968 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу
Скачать - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: Александров :: лекции по алгебре :: алгебра :: геометрия
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Теория нахождения корней алгебраических уравнений, в символьном представлении, Незбайло Т.Г., 2007
- Введение в теорию моделей и математику алгебры, Робинсон А., 1967
- Эллиптические функции и алгебраические уравнения, Прасолов В.В., Соловьев Ю.П., 1997
- Занимательная алгебра, Занимательная геометрия, Перельман Я.И., 2003
Предыдущие статьи:
- Введение в коммутативную алгебру, Атья М., Макдональд И., 1972
- Линейно-алгебраический метод в комбинаторике, Райгородский А.М., 2007
- Линейная алгебра, Теория и прикладные аспекты, Шевцов Г.С., 2003
- Линейная алгебра и геометрия, Кострикин А.И., Манин Ю.И., 1986