Элементы дискретной математики, учебное пособие, часть 1, Дурнев В.Г., Башкин М.А., Якимова О.Г., 2007

Элементы дискретной математики, Учебное пособие, Часть 1, Дурнев В.Г., Башкин М.А., Якимова О.Г., 2007.

В учебном пособии рассматриваются основные математические понятия, традиционно включаемые в программу дисциплины “Дискретная математика”: булевы и к-значные функции, комбинаторика, графы, алфавитное кодирование, регулярные выражения и регулярные языки, конечные автоматы и автоматные языки. Пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлению подготовки 510100 Математика и по специальностям 010100 Математика и 090102 Компьютерная безопасность. Оно может быть использовано при изучении дисциплины “Дискретная математика”, а также базирующихся на ней специальных дисциплин.




Булевы функции.
В этом разделе рассматриваются некоторые вопросы, относящиеся к одному из, казалось бы, простейших и в тоже время одному из интереснейших математических понятий — понятию булевой функции. Однако, простота этого понятия обманчива. Достаточно напомнить, что открывающий список “Проблемы III-его тысячелетия” вопрос о совпадении классов NP и Р может быть сформулирован как вопрос о булевых функциях, а именно как вопрос о существовании полиномиального алгоритма для проверки выполнимости булевых функций, заданных конъюнктивными нормальными формами. Булевы функции находят многочисленные применения при описании работы различных дискретных преобразователей информации — компьютеров, шифраторов и т.д.

Оглавление.
Предисловие.     
Глава 1.Булевы функции.     
1.Булевы функции.    
2.Нормальные формы.    
3.Замыкание классов функций.    
4.Теорема Э. Поста о полноте.    
5.Сложность некоторых задач.    
6.Спектральное разложение булевых функций.    
7.Некоторые приложения булевых функций.    
Глава 2.Комбинаторика.     
1.Выборки, перестановки, сочетания и размещения.    
2.Полиномиальная теорема.    
3.Биномиальная теорема. Биномиальные коэффициенты и их свойства.     
4.Формула включений и исключений.    
5.Производящие функции.    
5.1.Основные определения.    
5.2.Применение аппарата производящих функции к задаче о составах слов.    
5.3.Свойства производящих функции.    
6.Рекуррентные уравнения.    
6.1.Линейные однородные рекуррентные уравнения с постоянными коэффициентами.    
6.2.Линейные неоднородные рекуррентные уравнения с постоянными коэффициентами.    
6.3.Применение линейных рекуррентных последовательностей в радиолокации и криптографии.     
6.4.Рекуррентные уравнения и производящие функции.    
6.5.Асимптотика.    
7.Разбиения. Числа Стирлинга и их свойства.    
8.Системы представителей.    
9.Латинские прямоугольники и квадраты.
10.Матрицы Адамара.    
11.Блок-схемы.    
12.Конечные проективные плоскости.    
13.Генерации комбинаторных объектов.    
13.1.Порождение перестановок.    
13.2.Порождение подмножеств множества.    
13.3.Порождение размещении с повторениями.    
13.4.Порождение сочетании.    
Глава 3.Функции k-значной логики. Схемы из функциональных элементов.
1.k-значные функции.    
2.Замыкание классов k-значных функций.     
3.Полнота систем k-значных функций.     
4.О сложности схем из функциональных элементов.    
Биографическая справка.     
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Элементы дискретной математики, учебное пособие, часть 1, Дурнев В.Г., Башкин М.А., Якимова О.Г., 2007 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.






Теги: Дурнев. :: Башкин :: Якимова :: учебник по математике :: математика :: дискретная математика