Задачи и упражнения по основам общей алгебры, учебное пособие, Крылов П.А., 2012.
В форме задач книга содержит основы таких важнейших разделов современной алгебры как группы, кольца и модули, решетки, полугруппы, поля.
Книга будет полезна на занятиях со студентами физико-математических факультетов университетов, в том числе при чтении спецкурсов, и в процессе руководства магистрантами и аспирантами. Ее можно также использовать в качестве справочника.
Для студентов, аспирантов, преподавателей и научных сотрудников, интересующихся алгеброй.
Задачи.
Решеточные операции обладают следующими свойствами:
а) а + а = а, аа = а;
б) а + b = b + а. аb = bа;
в) (а + b) + с = а + (b + с), (аb)с = а(bс);
г) а(а + b) = а, а + аb = а.
1) Существует ровно два неизоморфных двухэлементных частично упорядоченных множества.
2) Существует в точности пять неизоморфных трехэлементных частично упорядоченных множеств, три из которых самодвойственны.
1) Имеется только пять неизоморфных решеток, содержащих менее пяти элементов.
2) Имеется в точности пять неизоморфных пятиэлементных решеток и три из них самодвойственны.
Оглавление.
Глава I. Решетки и полугруппы.
Глава II. Группы.
Глава III. Кольца.
Глава IV. Модули.
Глава V. Абелевы круги.
Глава VI. Поля.
Глава VII. Ответы и указания.
Купить .
Купить .
Теги: задачи :: алгебра :: Крылов :: 2012
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
- Математическая логика, курс лекций, задачник-практикум и решения, Лихтарников Л.М., Сукачева Т.Г., 2009
- Курс лекций по алгебре, учебное пособие, Курбатова Г.И., Филиппов В.Б., 2015
- Курс дискретной математики, учебное пособие, Копылов В.И., 2011
- Курс высшей алгебры, учебник, Курош А.Г., 2013
- Вычислительная математика в примерах и задачах, учебное пособие, Копченова Н.В., Марон И.А., 2009
- Конструктивная геометрия, электронный ресурс, монография, Егоров Э.В., 2016
- Карточки-задания при обучении математике, книга для учителя, из опыта работы, Злоцкий Г.В., 1992
- Укрупнение дидактических единиц в обучении математике, Эрдниев П.М., Эрдниев Б.П., 1986