Математические софизмы, правдоподобные рассуждения, приводящие к ошибочным утверждениям, книга для учащихся 7-11 классов, Мадера А.Г., 2003.
В первой части книги собраны софизмы — правдоподобные математические рассуждения, приводящие к ошибочным утверждениям. Вторая часть посвящена разбору этих софизмов.
Тематика софизмов охватывает все разделы школьной программы по математике и частично выходит за ее рамки. Книга адресована школьникам, а также будет интересна и полезна учителям и всем любителям математики.
Если одно число больше другого, то эти числа равны.
Возьмем два произвольных числа m и n, такие, что т>п, и другие три произвольных числа а, b и с, сумма которых равна d,
т. е. a + b + c = d.
Умножив обе части этого равенства на т, а затем на л, получим
ma + mb + mc = md, na + nb + nc = nd.
Сложив почленно равенства
та + mb + тс = md, nd = na + nb + nc,
получим ma + mb + mc + nd = na + nb + nc + md. Перенося здесь nd вправо, a md влево, имеем
та + mb + тс - md= na + nb + nc- nd.
а вынося слева число т, а справа число п за скобки, придем к соотношению
m (а + b + с - d) = п (а + b + с - d), (1)
откуда, разделив обе части последнего равенства на (a + 6 + c-d), находим, что
m=n.
Содержание.
Предисловие.
Софизмы.
Глава 1. Равенство неравных величин.
Глава 2. Все ли утверждения математики верны.
Глава 3. Неравенство одинаковых величин.
Глава 4. Меньшее превышает большее.
Разбор софизмов.
Глава 1. Равенство неравных величин.
Глава 2. Все ли утверждения математики верны.
Глава 3. Неравенство одинаковых величин.
Глава 4. Меньшее превышает большее.
Купить .
Теги: математика :: софизмы :: 7 класс :: 8 класс :: 9 класс :: 10 класс :: 11 класс :: Мадера :: 2003
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
- Математика для решения физических задач, учебное пособие, Прошкин С.С., 2014
- Алгебра и начала математического анализа, методические рекомендации, 10 класс, углубленный уровень, Пратусевич М.Я., Столбов К.М., Соломин В.Н., Головин А.Н., 2017
- Математика, 5 класс, учебник для общеобразовательных организаций, реализующих адаптированное основные общеобразовательные программы, Перова М.Н., 2017
- Для тех, кто любит математику, 2 класс, Моро М.И., Волкова С.И., 2014
- Геометрия до Евклида в очерках и задачах, Феоктистов И., 2005
- Считаем правильно, рабочая тетрадь по математике, 1 класс, Белых Г.В.
- Математическая шкатулка, пособие для учащихся 4-8 классов средней школы, Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С., 1988
- Алгебра, дополнительные главы к школьному учебнику 8 класса, учебное пособие, Макарычев Ю.Н., 2006