От игр к играм, Математическое введение, Шикин Е.В., 2003

От игр к играм, Математическое введение, Шикин Е.В., 2003.

    Цель этой книга — в сравнительно доступной и живой форме познакомить читателя с современной математической теорией игр. На большом количестве конкретных примеров в ней рассматриваются и подробно решаются простейшие матричные, биматричные и позиционные игры двух лиц, приводится постановка типичных задач для некоторых других классов игр. От читателя требуются минимальные представления о некоторых первоначальных понятиях, фактах и элементарных методах из аналитической геометрии, линейной алгебры и теории вероятностей.
Для школьников старших классов школ и лицеев с математических специализацией, студентов младших курсов и для всех, кто интересуется современным состоянием математики и ее приложениями к практическим задачам.




Структура позиционной игры.
Одним из классов игр, описывающих конфликты, динамика которых оказывает влияние на поведение участников, являются так называемые позиционные игры.

Позиционная игра — это бескоалиционная игра, моделирующая процессы последовательного принятия решений игроками в условиях меняющейся во времени и, вообще говоря, неполной информации.

Процесс самой игры состоит в последовательном переходе от одного состояния игры к другому состоянию, который осуществляется либо путем выбора игроками одного из возможных действий в соответствии с правилами игры, либо случайным образом (случайный ход).

В качестве примеров позиционных игр можно привести крестики-нолики, шашки, шахматы, карточные игры, домино и др. Интересно, что право выбора первого хода в этих играх часто определяется случайным образом.

Состояния игры принято называть позициями (отсюда и название — позиционные игры), а возможные выборы в каждой позиции — альтернативами.

Характерной особенностью позиционной игры является возможность представления множества позиций в виде древовидного упорядоченного множества, которое называется деревом игры (рис. 14).

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Введение.
Матричные игры.
§1. Равновесная ситуация.
§2. Смешанные стратегии.
§3. Методы решения матричных игр.
§4. Примеры задач, сводимых к матричным играм.
Несколько слов в заключение.
Задания.
Позиционные игры.
§5. Структура позиционной игры.
§6. Нормализация позиционной игры.
§7. Позиционные игры с полной информацией.
Несколько слов в заключение.
Задания.
Биматричные игры.
§8. Примеры биматричных игр.
§9. Смешанные стратегии.
§10. 2x2 биматричные игры. Ситуация равновесия.
§11. Поиск равновесных ситуаций.
Несколько слов в заключение.
Задания.
О некоторых других видах игр.
Борьба за рынки (игра на единичном квадрате).
Дуэль.
Дифференциальная игра поиска.
Ответы к заданиям.
Литература.
Список использованных книг.
Список книг для дальнейшего чтения.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу От игр к играм, Математическое введение, Шикин Е.В., 2003 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать файл № 1 - pdf
Скачать файл № 2 - djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.

Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Шикин