Фрагмент из книги:
В настоящей главе рассматриваются вопросы интегрирования функций нескольких независимых переменных по плоским и пространственным областям и приложение таких интегралов к решению геометрических и физических задач.
Двойной интеграл является логическим продолжением понятия определенного интеграла на случай функции двух независимых переменных по плоской области.
Двойной интеграл в прямоугольных координатах.
Для вычисления двойного интеграла от данной функции по данной области рекомендуется действовать по следующей схеме.
1) Строится в системе координат XOY область интегрирования.
2) Элементом площади ds является прямоугольник с размерами dx и dy, поэтому ds = dx dy.
3) Для заданной области (D) выбирается порядок интегрирования в соответствии со схемами 1 или 2, определяются пределы изменения переменных х и у и строится соответствующий повторный (или двукратный) интеграл (см. рис. 1 и 2).
Интеграл, стоящий в повторном на первом месте, называется внешним, а интеграл, стоящий после внешнего - внутренним.
4) Сначала вычисляется внутренний интеграл. При этом одна из переменных х или у, в зависимости от выбранного порядка интегрирования, считается постоянной величиной (в первой из приведенных выше формул такой переменной будет у, во второй - x.).
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Высшая математика, часть 4, Терёхина Л.И., Фикс И.И., 2008 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу
Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: учебник по высшей математике :: высшая математика :: Терёхина :: Фикс
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Алгебра, методические рекомендации, 8 класс, учебное пособие для общеобразовательных организаций, Суворова С.Б., Бунимович Е.А., Кузнецова Л.В., Минаева С.С., Рослова Л.О., 2015
- Алгебра, методические рекомендации, 8 класс, учебное пособие для общеобразовательных организаций, Миндюк Н.Г., Шлыкова И.С., 2017
- Элементы математической кибернетики, Яблонский С.В., 2007
- От игр к играм, Математическое введение, Шикин Е.В., 2003
Предыдущие статьи:
- Алгебра, методические рекомендации, 7 класс, учебное пособие для общеобразовательных организаций, Миндюк Н.Г., Шлыкова И.С., 2017
- Поурочные разработки по математике, к УМК Моро М.И., 3 класс, Яценко И.Ф., Ситникова Т.Н., 2017
- Поурочные разработки по математике, к УМК Моро М.И., 1 класс, Яценко И.Ф., Ситникова Т.Н., 2017
- Алгебра, методические рекомендации, 7 класс, учебное пособие для общеобразовательных организаций, Потапов М.К., Шевкин А.В., 2017