Занимательная математика, дифференциальные уравнения, манга, Сато М., Адзума С., Плеханова С.Л., 2018

Занимательная математика, дифференциальные уравнения, манга, Сато М., Адзума С., Плеханова С.Л., 2018.

В этой манге интересно и увлекательно рассказано о совсем непростой теме -дифференциальных уравнениях. Читатель вместе со школьницей Мидзуки, второкурсником Нояма Дайчи и Богиней чисел узнает, зачем нужны уравнения в обычной жизни, как они помогут запустить планер, предсказать погоду, почему остывает кофе и как мир математики связан с миром реальных людей и дел. Простота изложения помогает следить за занимательным сюжетом, суть которого в том, что богиня цифр помогла Нояме и Мидзуки понять и полюбить мир чисел. Вы узнаете о разных способах решения уравнения, про уравнения Бернулли и о том, почему на Хоккайдо увеличилась численность оленей эдзо и как это предсказать. Оказывается, изменение температуры тела при его охлаждении, вычисление скорости ракеты, изменение интенсивности ощущений в зависимости от раздражителя и другие явления также описываются похожими дифференциальными уравнениями. Разве это не удивительно, что такие разные явления реального мира в мире математики подчиняются моделям одного вида? Если бы не было дифференциальных уравнений, из-за ветра рушились бы висячие мосты, но инженеры делают специальные расчеты колебаний. Цель книги - заинтересовать школьников, студентов математикой. Она наверняка заинтересует любознательных людей, которые подзабыли, что такое дифференциальные уравнения.





Предисловие.

Дифференциальные уравнения кажутся сложными, не так ли? Они и в самом деле сложные. Если честно, когда я ходил на лекции, я тоже не очень-то их понимал. Подобно герою этой манги, Даичи Нояма, я мог решать дифференциальные уравнения, но толком не понимал, что я делаю и почему. Я запомнил примеры решений и все формулы, решал задания из учебников, но все равно было ощущение, что я как в тумане. Начнем с того, что решать дифференциальные уравнения действительно трудно. И так просто решения не найти. Таково распространенное мнение. Но на лекциях не дают уравнения, которые нельзя решить. А если известен способ решения какого-то дифференциального уравнения, то, значит, можно решить любое уравнение такого типа. Любой человек, разбирающийся в математике, может решить дифференциальное уравнение, если будет следовать формулам и примеру уже известных решений. Но, вступая в эту еще не привычную область математики, можно легко увязнуть в формулах и сложных преобразованиях и не видеть общей картины. В то время как, если остановиться и осмотреться, можно увидеть величественную картину.

Содержание.

ПРЕДИСЛОВИЕ.
Пролог БОГИНЯ ЦИФР ИЗ ХРАМА ЧИСЕЛ.
Глава 1 ЧТО ТАКОЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ.
Глава 2 ОСНОВНАЯ ТЕОРЕМА АНАЛИЗА.
Глава 3 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. МЕТОД РАЗДЕЛЕНИЯ ПЕРЕМЕННЫХ.
Глава 4 НЕОДНОРОДНЫЕ ЛИНЕЙНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ 1-ГО ПОРЯДКА. МЕТОД ВАРИАЦИИ ПРОИЗВОЛЬНЫХ ПОСТОЯННЫХ.
Глава 5 ЛИНЕЙНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВТОРОГО ПОРЯДКА.
ПРИЛОЖЕНИЕ.
АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ.

Купить .





Теги: Сато :: Адзума :: Плеханова :: 2018 :: математика