Дискретная математика, Шевелев Ю.П., 2016

Дискретная математика, Шевелев Ю.П., 2016.

Представлено пять тем: теория множеств, булева алгебра логики, теория конечных автоматов, комбинаторика и теория графов. Из теории множеств освещены темы: алгебра множеств, бинарные отношения, бесконечные множества, теория нечетких множеств. Из булевой алгебры — минимизация булевых формул в дизъюнктивных и конъюнктивных нормальных формах с учетом неопределенных состояний, булевы уравнения, первые сведения о булевом дифференциальном и интегральном исчислении. Из теории конечных автоматов — синтез логических (комбинационных) и многотактных схем, теорема Поста о функциональной полноте. Из комбинаторики — размещения, сочетания и перестановки с повторениями и без повторений, разбиение множеств и др. Из теории графов — графы и ориентированные графы, сети, деревья и др. Приведено более 2600 задач и упражнений для самостоятельной работы и 620 задач для контрольных работ. Ко всем упражнениям для самостоятельной работы приведены ответы. Для студентов технических специальностей вузов и техникумов, школьников старших
классов общеобразовательных школ и для всех желающих самостоятельно пройти вводный курс прикладной дискретной математики.





ВВЕДЕНИЕ.

Основные положения теории множеств впервые были разработаны чешским философом, математиком и логиком, профессором теологии (г. Прага) Бернардом Больцано (1781-1848), немецким математиком Рихардом Дедекиндом (1831-1916) и немецким математиком, профессором (с 1872 г.) Галльского университета Георгом Кантором (1845-1918). Г. Кантор внес в теорию множеств (особенно бесконечных) наибольший вклад, поэтому теория множеств в основном связана с его именем.

ОГЛАВЛЕНИЕ.

Предисловие.
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ ТЕОРИЯ МНОЖЕСТВ.
ЧАСТЬ ВТОРАЯ БУЛЕВА АЛГЕБРА
ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ ТЕОРИЯ КОНЕЧНЫХ АВТОМАТОВ
ЧАСТЬ ЧЕТВЕРТАЯ КОМБИНАТОРИКА
ЧАСТЬ ПЯТАЯ ТЕОРИЯ ГРАФОВ
Заключение.
Контрольные работы.
Ответы.
Литература.
Предметный указатель.

Купить .





Теги: Шевелев :: 2016 :: математика :: дискретика