Заочные математические олимпиады, Васильев Н.Б., Гутенмахер В.Л., Раббот Ж.М., Тоом А.Л., 1981

Заочные математические олимпиады, Васильев Н.Б., Гутенмахер В.Л., Раббот Ж.М., Тоом А.Л., 1981.

   Основу книги составляют задачи, предлагавшиеся на Всесоюзных заочных математических олимпиадах (1965—1970 гг.) и конкурсах Всесоюзной заочной математической школы (1964—1979 гг.) для учащихся 7—10 классов. Задачи разбиты на тематические циклы, за которыми следуют их решения, обсуждение и дополнительные вопросы для самостоятельного обдумывания.
Цель книги — научить читателя творчески относиться к решению каждой интересной задачи, показать ему, с какими другими математическими вопросами связана эта задача и какие общие закономерности лежат в основе ее решения.
Для школьников 7—10 классов, преподавателей, студентов.




Примеры.
Андрей разрезал выпуклый картонный многогранник на грани (вдоль ребер) и послал этот набор граней по почте Коле. Коля склеил из всех этих граней тоже выпуклый многогранник. Может ли случиться так, что многогранники Андрея и Коли неодинаковы?

Может ли так быть, что длины всех сторон одного треугольника меньше 1 см, длины всех сторон другого -треугольника больше 100 м, а площадь первого треугольника больше площади второго?

Может ли так быть, что:
а) длины всех трех высот треугольника меньше 1 см, а его площадь больше 100 см2;
б) длины всех трех высот треугольника больше 2 см, а его площадь меньше 1 см2?

После каждого занятия несколько членов математического кружка (не один и не все) ходят вместе в кафе-мороженое. После каждого такого посещения никакие двое из них потом вместе мороженое .не едят. На последнем занятии выяснилось, что теперь члены кружка могут есть мороженое только поодиночке.
а) Сколько могло быть занятий кружка, если в нем 4 члена (приведите все возможные ответы)?
б) Составьте расписание 7.посещений кафе-мороженого, если в кружке 7 членов.

Содержание.
Предисловие.
§1. Необычные примеры и конструкции.
§2. Целые числа.
§3. Немного геометрии.
§4. Неравенства и оценки.
§5. Итерации.
Две заочные олимпиады.
Указания к задачам для самостоятельного решения.
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Заочные математические олимпиады, Васильев Н.Б., Гутенмахер В.Л., Раббот Ж.М., Тоом А.Л., 1981 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: задачник по математике :: математика :: Васильев :: Гутенмахер :: Раббот :: Тоом