В книге приведены задачи заключительных этапов Всероссийских математических олимпиад школьников 1993—2009 годов с ответами и полными решениями.
Все приведенные задачи являются авторскими. Многие из них одновременно красивы и трудны, что отражает признанный в мире высокий уровень российской олимпиадной школы. Часть задач уже стала олимпиадной классикой.
Книга предназначена для подготовки к математическим соревнованиям высокого уровня. Она будет интересна педагогам, руководителям кружков и факультативов, школьникам старших классов. Для удобства работы приведен тематический рубрикатор.
Примеры.
На столе лежат 365 карточек, на обратной стороне которых написаны различные числа. За один рубль Вася может выбрать три карточки и попросить Петю положить их слева направо так, чтобы числа на карточках располагались в порядке возрастания. Может ли Вася, потратив 2000 рублей, с гарантией выложить все 365 карточек на стол слева направо так, чтобы числа на них располагались в порядке возрастания?
У каждого из жителей города N знакомые составляют не менее 30% населения города. Житель идет на выборы, если баллотируется хотя бы один из его знакомых. Докажите, что можно так провести выборы мэра города N из двух кандидатов, что в них примет участие не менее половины жителей.
В стране 2000 городов, некоторые пары городов соединены дорогами. Известно, что через любой город проходит не более N различных несамопересекающихся циклических маршрутов нечетной длины. Докажите, что страну можно разделить на 2N +2 республики так, чтобы никакие два города из одной республики не были соединены дорогой.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Всероссийские олимпиады школьников по математике 1993 2009, Заключительные этапы, Агаханов Н.Х., Богданов И.И., Кожевников П.А., Подлипский О.К., Терешин Д.А., 2010 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу
Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: олимпиады по математике :: математика :: Агаханов :: Богданов :: Кожевников :: Подлипский :: Терешин
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Теория графов в занимательных задачах, Мельников О.И., 2009
- 800 логических и математических задач, Сухин И.Г., 2018
- 800 логических и математических задач, Сухин И.Г., 2018
- Заочные математические олимпиады, Васильев Н.Б., Гутенмахер В.Л., Раббот Ж.М., Тоом А.Л., 1981
Предыдущие статьи:
- Олимпиады по криптографии и математике для школьников, Зубов А.Ю., Зязин А.В., Никонов Н.В., Рамоданов С.М., Фролов А.А., 2015
- Олимпиадная математика, Лебедева С.В., 2019
- Избранные нестандартные задачи по математике, часть 2, Сюсюкалов А.И., Сюсюкалова Е.А., 2014
- Избранные нестандартные задачи по математике, часть 1, Сюсюкалов А.И., Сюсюкалова Е.А., 2012