У меня давно возник вопрос, на который не могу найти ответ. Почему в геометрии мы доказываем почти все, а в алгебре всего несколько теорем? Кроме того, многие доказываемые геометрические предложения совершенно очевидны. На пример, мы доказываем, что две различные прямые не могут иметь более одной общей точки или что перпендикуляр к одной из двух параллельных прямых перпендикулярен и к другой и т. п. Это и так ясно. Нельзя ли в таких случаях обойтись без доказательства?
Совершенно верно.
Как видите, и алгебра, если построить ее строго, опирается на определенную систему аксиом, с помощью которых доказываются другие предложения этой теории (теоремы). Однако по установившейся традиции в школьной алгебре основные свойства операций сложения и умножения, с которыми Вы ознакомились еще в 4—5 классах, не называют аксиомами, а некоторые доказательства опускаются.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Зачем и как мы доказываем в математике, Столяр А.А., 1987 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу
Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: Столяр :: книги по математике :: математика :: педагогика
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Методика обучения математике, традиционные сюжетно-текстовые задачи, Далингер В.А., 2019
- Математический анализ, теория пределов, дифференциальное исчисление, Капкаева Л.С., 2019
- Учимся на чужих ошибках, Блинков А.Д., 2019
- Теория вероятностей и математическая статистика, Лебедев А.В., Фадеева Л.Н., 2018
Предыдущие статьи:
- Счетарик смешарик
- Теоретические и методические основы развития математических представлений у детей дошкольного возраста, Рыбдылова Д.Д., Габеева Л.Н., 2013
- Современные формы и средства обучения математике, Лебедева С.В., 2018
- Олимпиадная математика, учебно-методическое пособие для студентов, Лебедева С.В., 2019