Учебное пособие, в котором рассмотрены методы применения векторов для решения различных математических задач, является дополнением школьного учебника. Пособие адресовано учащимся средних школ и абитуриентам для подготовки к экзаменам.
Решение.
Покажем, что все четыре медианы тетраэдра проходят через его центроид и делятся им в отношении 3:1. Разобьем вершины тетраэдра на две группы, в одной из которых три вершины, а в другой — оставшаяся, четвертая, вершина тетраэдра. Центроид системы, состоящей из трех точек, — точка пересечения медиан треугольника, вершинами которого являются эти точки; центроид системы из одной точки есть сама эта точка. Центроид тетраэдра принадлежит отрезку, соединяющему центроиды этих систем, т. е. медиане тетраэдра, и делит его в отношении 3:1, считая от системы, состоящей из одной точки, т. е. от вершины тетраэдра. Таким образом, центроид тетраэдра принадлежит каждой из его медиан и делит ее в отношении 3:1, считая от вершины.
Содержание.
Предисловие.
1.Параллельность и отношение отрезков.
2.Условия принадлежности трех точек одной прямой и четырех точек одной плоскости.
3.Центроид системы точек.
4.Вычисление расстояний и углов.
4.1.Расстояние от точки до прямой.
4.2.Расстояние от точки до плоскости.
4.3.Расстояние и угол между скрещивающимися прямыми.
4.4.Угол между плоскостями.
5.Доказательство неравенств.
Решения и указания.
Ответы.
Дополнительная литература.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Применение векторов для решения задач, учебное пособие по математике для учащихся 8-11 классов, Беккер Б.М., Некрасов В.Б., 2002 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу
Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: Беккер :: Некрасов :: книги по математике :: математика :: 8 класс :: 9 класс :: 10 класс :: 11 класс
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Теория доказательств и конструктивная математика, Барвайс Д., 1983
- Maths frameworking, Year 7, Practice book, 2002
- Слева, справа, впереди, Развивающее пособие по математике для детей 3-5 лет, Дмитриева Т.В., 2001
- Серия Математика, Сложение, Бурдина С.В.
Предыдущие статьи:
- Нескучная математика для детей от 10 лет, Андреева А.О., 2018
- Учу математику на «отлично», тренажёр для 1 класса с самооценкой, Жукова С.А., 2019
- 2X2 + шутка, книга для учащихся, Павочки А.И., Гуккук И.К., Леманн И., 1985
- Проектирование урока математики, сборник методических материалов, Лебедева С.В., 2015