Математика, Башмаков М.И., 2014

Математика, Башмаков М.И., 2014.

Учебник написан в соответствии с программой изучения математики в учреждениях среднего профессионального образования и охватывает все основные темы: теория чисел, корни, степени, логарифмы, прямые и плоскости, пространственные тела, а также основы тригонометрии, анализа, комбинаторики и теории вероятностей.
Для студентов учреждений среднего профессионального образования.



Конструкции.

Немецкий математик Л. Кронекер однажды сказал фразу, которая стала очень знаменитой: «Бог создал натуральные числа. Все другие — дело рук человека». Действительно, мы воспринимаем натуральные числа 1, 2, 3,. как нечто данное. Конструирование новых чисел на основе натуральных можно связывать с различными задачами — например, строить числа, пригодные для записи решений уравнений.
Уравнение вида x + а = b, где а и b натуральные числа, не имеет решений в натуральных числах, если а > b. Строя решения этого уравнения при любых натуральных числах а и b, получим отрицательные целые числа (и нуль).
Уравнение вида ах = b, где а и b — целые числа, причем а * 0, также не всегда имеет целые решения. Вводя рациональные числа, мы получаем возможность записать решения этого уравнении при любых целых а и b.
Неразрешимость в рациональных числах уравнения х² = 2 вызвала появление действительных чисел, которые мы сейчас представляем себе в виде бесконечных десятичных дробей. Среди них выделились прежде всего те, которые выражались через радикалы, т.е. через корни уравнений вида xⁿ - а (а > 0). Эти числа мы будем более подробно рассматривать в гл. 2. Разумеется, с помощью квадратных корней удалось исследовать вопрос о решении квадратных уравнений.


Содержание.

Глава 1. Развитие понятия о числе.
Глава 2. Корни, степени и логарифмы.
Глава 3. Прямые и плоскости в пространстве.
Глава 4. Комбинаторика.
Глава 5. Координаты и векторы.
Глава 6. Основы тригонометрии.
Глава 7. Функции и графики.
Глава 8. Многогранники и круглые тела.
Глава 9. Начала математического анализа.
Глава 10. Интеграл и его применение.
Глава 11. Элементы теории вероятностей и математической статистики.
Глава 12. Уравнения и неравенства.


Купить .







Теги: математика :: Башмаков :: 2014