Задачи по планиметрии, Прасолов В.В., 2006

Задачи по планиметрии, Прасолов В.В., 2006.

Книга может использоваться в качестве задачника по геометрии для 7—11 классов в сочетании со всеми действующими учебниками по геометрии. В неё включены нестандартные геометрические задачи несколько повышенного по сравнению со школьными задачами уровня. Сборник содержит около 1900 задач с полными решениями и около 150 задач для самостоятельного решения. С помощью этого пособия можно организовать предпрофильную и профильную подготовку по математике, элективные курсы по дополнительным главам планиметрии. Материалы данного пособия полностью покрывают тематику и сложность заданий олимпиад всех уровней и всех видов экзаменов, включая ЕГЭ и вступительные экзамены в вузы. Для школьников, преподавателей математики, руководителей математических кружков, студентов педагогических институтов и университетов.





ПРЕДИСЛОВИЕ К ЧЕТВЁРТОМУ ИЗДАНИЮ.

В этом сборнике задач представлены почти все темы планиметрии, которые изучаются в школе, в том числе и в специализированных классах. Его основу составляют задачи, предлагавшиеся в разное время на математических олимпиадах, и задачи из архивов математических олимпиад и математических кружков. Для удобства читателя в книге принята подробная рубрикация. Задачи распределены по 30 главам, каждая из которых разбита на несколько параграфов (от 2 до 14). За основу классификации приняты методы решения задач. Главная цель этого разбиения состоит в том, чтобы помочь читателю ориентироваться в столь большом наборе задач. В новое издание включён подробный предметный указатель, который служит той же цели.

ОГЛАВЛЕНИЕ.

Предисловие
Глава 1. Подобные треугольники
Глава 2. Вписанный угол
Глава 3. Окружности
Глава 4. Площадь
Глава 5. Треугольники
Глава 6. Многоугольники
Глава 7. Геометрические места точек
Глава 8. Построения
Глава 9. Геометрические неравенства
Глава 10. Неравенства для элементов треугольника
Глава 11. Задачи на максимум и минимум
Глава 12. Вычисления и метрические соотношения
Глава 13. Векторы
Глава 14. Центр масс
Глава 15. Параллельный перенос
Глава 16. Центральная симметрия
Глава 17. Осевая симметрия
Глава 18. Поворот
Глава 19. Гомотетия и поворотная гомотетия
Глава 20. Принцип крайнего
Глава 21. Принцип Дирихле
Глава 22. Выпуклые и невыпуклые многоугольники
Глава 23. Делимость, инварианты, раскраски
Глава 24. Целочисленные решётки
Глава 25. Разрезания, разбиения, покрытия
Глава 26. Системы точек и отрезков. Примеры и контрпримеры
Глава 27. Индукция и комбинаторика
Глава 28. Инверсия
Глава 29. Аффинные преобразования
Глава 30. Проективные преобразования
Глава 31. Эллипс, парабола, гипербола
Дополнение
Предметный указатель
Программы элективных курсов по геометрии

Купить .





Теги: Прасолов :: 2006 :: планиметрия