Математика для экономистов, задачник, Макаров С.И., Мищенко М.В., 2008

Математика для экономистов, Задачник, Макаров С.И., Мищенко М.В., 2008.

   Сборник содержит задачи, примеры решений, краткие теоретические сведения по следующим разделам курса «Математика»: математический анализ, дифференциальные уравнения, линейная алгебра, аналитическая геометрия.
Сборник составлен в соответствии с требованиями Государственных образовательных стандартов по математике для подготовки специалистов с высшим экономическим образованием.
Предназначен для студентов экономических специальностей.




Примеры.
Объем выпуска продукции у (млн. руб.) и объем производственных фондов х (млн. руб.) связаны соотношением у = 0,5x-6. Найти эластичность выпуска продукции для предприятия, имеющего фонды в размере 10 млн. руб., 14 млн. руб.

Функции спроса q(p) и предложения s(p) выражаются уравнениями: q = 10-0,5 р , s = 2 р, где р - цена товара.
а) Найти эластичность спроса и предложения при равновесной цене.
б) Как изменится равновесная цена и соответствующая ей эластичность спроса при уменьшении предложения на 5%?
в) Как изменится выручка при увеличении цены на 5%?

Оглавление.
1. Введение в математический анализ.
1.1. Область определения и график функции.
1.2. Предел функции.
1.3. Непрерывность и точки разрыва функции.
2. Производная и дифференциал функции.
2.1. Понятие производной функции.
2.2. Дифференцирование сложных функций.
2.3. Логарифмическое дифференцирование.
2.4. Производные высших порядков.
2.5. Дифференциал функции.
2.6. Приближенные вычисления с помощью дифференциала.
2.7. Использование понятия производной в экономике.
2.8. Правило Лопиталя.
3. Приложения производной.
3.1. Исследование и построение графиков функций.
3.2. Примеры на исследование и построение графиков функций.
3.3. Наибольшее и наименьшее значения функции.
4. Неопределенный интеграл. Методы интегрирования.
4.1. Непосредственное интегрирование.
4.2. Интегрирование некоторых функций, содержащих квадратный трехчлен.
4.3. Метод неопределенных коэффициентов.
4.4. Метод интегрирования подстановкой.
4.5. Интегрирование по частям.
4.6. Интегрирование выражений, содержащих тригонометрические функции.
5. Определенный интеграл.
5.1. Понятие определенного интеграла и формула Ньютона - Лейбница.
5.2. Вычисление определенного интеграла методом подстановки.
5.3. Интегрирование по частям в определенном интеграле.
5.4. Вычисление площадей плоских фигур.
5.5. Вычисление объема тела вращения.
5.6. Несобственные интегралы.
5.7. Применение определенного интеграла в экономике.
6. Обыкновенные дифференциальные уравнения.
6.1. Дифференциальные уравнения первого порядка.
6.2. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка.
6.3. Дифференциальные уравнения второго порядка.
6.4. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
7. Функции нескольких переменных.
7.1 Основные понятия.
7.2. Линии уровня. График.
7.3. Предел и непрерывность функции двух переменных.
7.4. Частные производные функции двух переменных.
7.5. Полный дифференциал функции двух переменных.
7.6. Производная по направлению. Градиент.
7.7. Экстремум функции двух переменных.
7.8. Элементы векторного анализа.
8. Числовые и функциональные ряды.
8.1. Числовые ряды ряды.
8.2. Достаточные признаки сходимости знакоположительных рядов.
8.3. Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница.
8.4. Абсолютная и условная сходимость произвольных числовых рядов.
8.5. Степенные ряды. Область сходимости степенного ряда.
8.6. Разложение элементарных функций в степенные ряды.
8.7. Ряды Фурье.
9. Элементы высшей алгебры.
9.1. Матрицы и определители.
9.2. Решение систем и линейных уравнений с п неизвестными с помощью обратной матрицы по формулам Крамера.
9.3. Линейное пространство.
9.4. Решение произвольных систем линейных уравнений.
9.5. Системы линейных однородных уравнений. Фундаментальная система решений.
9.6. Линейные преобразования и квадратичные формы.
9.7. Системы линейных неравенств.
9.8. Комплексные числа.
9.9. Многочлены.
10. Аналитическая геометрия.
10.1. Координаты точки на плоскости.
10.2. Прямая линия.
10.3. Окружность.
10.4. Эллипс.
10.5. Гипербола.
10.6. Парабола.
10.7. Преобразование систем координат.
10.8. Исследование общего уравнения линии второго порядка.
10.9. Координаты точки в пространстве.
10.10. Уравнение плоскости в пространстве.
10.11. Прямая линия в пространстве.
10.12. Прямая и плоскость.
10.13. Поверхности второго порядка.
Ответы.

Купить .





Теги: задачник по математике :: математика :: Макаров :: Мищенко :: экономика