Математика, Сборник задач профильной направленности, Башмаков М.И., 2013

Математика, Сборник задач профильной направленности, Башмаков М.И., 2013.

  В пособии приведены задачи профильной направленности по математике. Прикладной характер задач обеспечен выбором небольшого числа наиболее значимых профессиональных ситуаций, для которых предлагается строить стандартные математические модели и проводить их исследование в рамках требований Государственного стандарта. В основе выбора моделей лежит анализ стилевых характеристик, свойственных различным приложениям математики.
Вместе с учебником «Математика» М. И. Башмакова, учебным пособием «Математика. Задачник» М. И. Башмакова и «Математика. Книга для преподавателя» М. И. Башмакова составляют учебно-методический комплект.
Для обучающихся в учреждениях начального и среднего профессионального образования.




Примеры.
Прямоугольный кусок волшебной кожи («шагреневая кожа») исполняет любые желания своего владельца, но после каждого исполнения желания он уменьшается на половину своей длины и на одну треть ширины. После исполнения пяти желаний он имел площадь 12 см2, а после исполнения двух желаний его ширина была 9 см. Какой была длина куска волшебной кожи после исполнения первого желания?

Отец старше сына на 28 лет. Сейчас сыну 20 лет. Используя указанные данные, ответьте на следующие вопросы:
а) каково отношение их возрастов;
б) каким оно было 10 лет назад;
в) каким оно будет через 12 лет;
г) как меняется это отношение с возрастом?

Брусок изготовлен из сплава трех металлов — свинца, олова и железа (рис. 1). Масса бруска 700 г. Найдите массу каждого металла в бруске, имея следующие данные:
а) отношение масс металлов 2:3:5;
б) отношение масс свинца и олова 3:5, а железа в бруске вдвое больше (по массе), чем свинца и олова вместе;
в) олова вдвое больше, чем свинца, а олова вместе с железом вдвое больше, чем свинца с оловом.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Часть I Прикладные задачи по главам курса.
Глава 1. Развитие понятия о числе.
Пропорции.
Проценты.
Округление чисел.
Оценки и погрешности.
Приближенные вычисления.
Глава 2. Корни, степени и логарифмы.
Приближенные вычисления.
Сложные проценты.
Уравнение показательного роста.
Сравнение скорости роста.
Глава 3. Прямые и плоскости в пространстве.
Вычисление геометрических величин.
Геометрия на местности.
Глава 4. Комбинаторика.
Оценка числа возможных вариантов.
Глава 5. Координаты и векторы.
Использование векторов в геометрии.
Векторы в физике.
Глава 6. Основы тригонометрии.
Вычисления в геометрии.
Круговое движение.
Тригонометрия на местности.
Глава 7. Функции и графики.
Табличное задание зависимостей.
Построение зависимостей.
Свойства практических зависимостей.
Глава 8. Многогранники и круглые тела.
Вычисление геометрических величин.
Развитие наглядных подставлений.
Организация практических измерений.
Глина 9. Начала математического анализа.
Экстремальные значения геометрических величин.
Приложения к механике.
Исследование физических процессов.
Наглядное представление о производной.
Глава 10. Интеграл и его применение.
Вычисление площадей и объемов.
Интеграл в физике.
Наглядные представления об интеграле.
Глава 11. Элементы теории вероятностей и математической статистики.
Вычисление статистических характеристик.
Оценка вероятности события.
Глава 12. Уравнения и неравенства.
Построение математической модели и ее исследование (текстовые задачи).
Развитие логического мышления при решении уравнений и неравенств.
Геометрические модели.
Часть II Исследовательские работы.
Исследовательская работа №1. Число Архимеда.
Исследовательская работа №2. Распад радия.
Исследовательская работа №3. Долгота дня.
Исследовательская работа №4. Траектория движения точки.
Исследовательская работа №5. Динамика падающего шарика.
Исследовательская работа №6. Эллиптическая орбита.
Исследовательская работа №7. Неподвижная точка.
Исследовательская работа №8. Рост банковского вклада.
Исследовательская работа №9. Применение интеграла.
Исследовательская работа №10. Вычисление интеграла.
Исследовательская работа №11. Графическое решение уравнения.
Исследовательская работа №12. Классические методы приближенного вычисления корней уравнения.
Исследовательская работа №13. Автомат, извлекающий корень.
Исследовательская работа №14. Двоичные логарифмы.
Исследовательская работа №15. Прямоугольный треугольник.
Исследовательская работа №16. Равнобедренный треугольник.
Исследовательская работа №17. Прямоугольный параллелепипед.
Исследовательская работа №18. Золотая середина.
Исследовательская работа №19. Непрерывные дроби.
Исследовательская работа №20. Наилучшие приближения.
Часть III Проекты.
Проект 1. Обучение и производительность труда.
Проект 2. Подъем тела из воды.
Проект 3. Амортизация оборудования.
Проект 4. Переправа через реку.
Проект 5. Составление елочной гирлянды.
Проект 6. Векторные диаграммы в цепях переменного тока.
Проект 7. Параллельное проектирование.
Проект 8. Полуправильные многогранники.
Проект 9. Коническое отверстие.
Проект 10. Средний диаметр резьбы.
Проект 11. Расточка эксцентриков.
Проект 12. Сферическое и параболическое зеркала.
Проект 13. Деление круга.
Проект 14. Показатель преломления призмы.
Ответы.
Приложения.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математика, Сборник задач профильной направленности, Башмаков М.И., 2013 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: задачник по математике :: математика :: Башмаков