Начальный курс топологии в листочках, задачи и теоремы, Вербицкий М.С., 2017

Начальный курс топологии в листочках, задачи и теоремы, Вербицкий М.С., 2017.

Книга написана по материалам лекций, прочитанных в Независимом московском университете и на факультете математики Высшей школы экономики, и состоит из записок лекций и упражнений, предлагавшихся студентам. В курс включены результаты общей топологии, широко применяемые в анализе и геометрии. Для удобства читателя приводятся необходимые понятия и результаты теории категорий и теории множеств. Книга заканчивается начальными главами гомотопической топологии (накрытия, фундаментальная группа). Теоретический материал курса изложен как в лекциях, так и в упражнениях, которые можно изучать независимо от лекций.





ВВЕДЕНИЕ.
Краткое описание.

Эта книга рассчитана на студента младших курсов, знакомого с основами математического мышления (хорошего школьного учебника математики достаточно). Можно читать ее по частям или целиком; например, решать задачи, пропуская текст лекций. «Геометрическая» часть задач и лекций (первый том) не очень связана с алгебраической (второй том, готовится к печати), а лекции (часть III) дополняют листки с задачами (часть II). Задачи разбиты на две группы (простые задачи без звездочки и сложные —со звездочкой), можно решать либо все простые задачи, либо все сложные, либо и те и другие.

ОГЛАВЛЕНИЕ.

Введение.
ЧАСТЬ I. ОСНОВАНИЯ МАТЕМАТИКИ.
ЧАСТЬ II. ТОПОЛОГИЯ В ЗАДАЧАХ.
ЧАСТЬ III. ЛЕКЦИИ ПО ТОПОЛОГИИ.
ПРИЛОЖЕНИЕ. ВЕЩЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА.

Купить .
Купить .





Теги: Вербицкий :: 2017 :: топология