Математика, Справочник школьника, Все темы ОГЭ и ЕГЭ, 5-11 классы, Вербицкий В.И., 2017

Математика, Справочник школьника, Все темы ОГЭ и ЕГЭ, 5-11 классы, Вербицкий В.И., 2017.

   Справочник содержит сведения по всем темам, проверяемым на ОГЭ и ЕГЭ по математике. По каждому разделу приводятся перечень необходимых понятий, формулы, доступное объяснение тем, а также вопросы и типовые задания ОГЭ и ЕГЭ с ответами. В конце расположен предметный указатель для удобного поиска информации.
Справочник поможет актуализировать знания для успешной сдачи экзаменов, а также подготовиться к различным формам текущего контроля в процессе изучения математики на уроках.
Издание предназначено для учащихся 5—11-х классов и учителей.




ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ.
Функция — это закономерность, отражающая связь между элементами множеств. Величина у называется функцией величины х, если каждому значению х из некоторого числового множества, называемого областью определения функции, соответствует единственное значение величины у.

Величина х называется аргументом, или независимой переменной, а элементы области определения — допустимыми значениями аргумента.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
ПРЕДИСЛОВИЕ.
АЛГЕБРА.
1. ЧИСЛА, КОРНИ И СТЕПЕНИ.
1.1. Целые и рациональные числа.
1.1.1. Разложение натурального числа на простые множители.
1.1.2. Признаки делимости на 2,3,5,9,10.
1.1.3. Нахождение наименьшего общего кратного и наибольшего общего делителя.
1.1.4. Разложение в десятичные дроби.
1.1.5. Представление десятичных дробей в виде обыкновенных.
1.1.6. Сложение и вычитание дробей.
1.1.7. Умножение и деление дробей.
1.2. Проценты.
1.3. Степени и корни.
2. ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ.
2.1. Синус, косинус, тангенс, котангенс угла и числа. Основные тождества. Формулы приведения.
2.2. Тригонометрические функции суммы, разности, двойного угла.
3. ЛОГАРИФМЫ.
4. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ВЫРАЖЕНИЙ.
4.1. Преобразования выражений, включающих арифметические операции, степени и корни.
4.2. Преобразования тригонометрических и логарифмических выражений. Модуль числа.
4.2.1. Преобразования тригонометрических выражений.
4.2.2. Преобразования логарифмических выражений.
4.2.3. Геометрический смысл модуля.
5. КВАДРАТНЫЕ, РАЦИОНАЛЬНЫЕ И ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ.
5.1. Решение квадратных уравнений.
5.2. Замена переменной в рациональных уравнениях.
5.3. Иррациональные уравнения.
5.3.1. Основные методы решения иррациональных уравнений.
6. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ, ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ, ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ.
6.1. Тригонометрические уравнения.
6.1.1. Решение простейших тригонометрических уравнений.
6.1.2. Основные способы решения более сложных тригонометрических уравнений.
6.2. Показательные уравнения.
6.2.1. Решение простейших показательных уравнений.
6.2.2. Приведение всех степеней к одному основанию.
6.2.3. Замена переменной в решении показательных уравнений.
6.3. Логарифмические уравнения.
6.3.1. Решение простейших логарифмических уравнений.
6.3.2. Методы решения более сложных логарифмических уравнений.
7. СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ. РАВНОСИЛЬНОСТЬ УРАВНЕНИЙ И СИСТЕМ. РЕШЕНИЕ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ.
7.1. Основные методы решения систем уравнений.
7.1.1. Метод подстановки.
7.1.2. Метод алгебраического сложения.
7.1.3. Введение новых переменных.
7.1.4. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений.
7.1.5. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными и их систем.
7.2. Применение математических методов для решения содержательных задач.
8. НЕРАВЕНСТВА.
8.1. Решение линейных неравенств.
8.2. Решение квадратных неравенств.
8.3. Решение рациональных неравенств.
8.4. Основные способы решения рациональных неравенств.
8.4.1. Метод интервалов.
8.4.2. Обобщённый метод интервалов.
8.4.3. Замена переменной.
8.5. Решение показательных неравенств.
8.5.1. Замена переменной в показательных неравенствах.
8.6. Логарифмические неравенства.
8.6.1. Замена переменной в решении логарифмических неравенств.
8.7. Системы линейных неравенств.
8.8. Системы неравенств с одной переменной.
8.9. Решение совокупности неравенств.
8.10. Использование свойств и графиков функций при решении неравенств.
8.10.1. Использование графиков.
8.10.2. Изображение на координатной плоскости множеств решений неравенств с двумя переменными и их систем.
9. ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ.
9.1. Способы задания функции.
9.1.1. Аналитический способ.
9.1.2. Табличный способ.
9.1.3. Графический способ.
9.2. Обратная функция и ее график.
9.3. Преобразования графиков.
10. ЭЛЕМЕНТАРНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ. ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ.
10.1. Монотонность функций.
10.2. Чётность и нечётность функций.
10.3. Периодичность функций.
10.4. Ограниченность функций.
10.5. Точки экстремума функции.
10.6. Наибольшее и наименьшее значения функции.
10.7. Основные элементарные функции.
10.7.1. Линейная функция.
10.7.2. Функция, описывающая обратно пропорциональную зависимость.
10.7.3. Квадратичная функция.
10.7.4. Степенная функция.
10.7.5. Тригонометрические функции.
10.7.6. Обратные тригонометрические функции.
10.7.7. Показательная функция.
10.7.8. Логарифмическая функция.
11. ПРОИЗВОДНАЯ И ИНТЕГРАЛ.
11.1. Предел функции.
11.2. Приращение функции.
11.3. Производная функции в точке.
11.4. Геометрический смысл производной.
11.5. Физический смысл производной.
11.6. Уравнение касательной к графику функции.
11.7. Производные суммы, разности, произведения, частного.
11.8. Производная сложной функции.
11.9. Исследование функций.
11.9.1. Промежутки монотонности.
11.9.2. Экстремумы функций.
11.9.3. Построение графиков функций.
11.9.4. Наибольшие и наименьшие значения функций.
11.10. Первообразная. Неопределённый интеграл.
11.11. Определённый интеграл.
ГЕОМЕТРИЯ.
13. ТРЕУГОЛЬНИК. ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИК.
13.1. Треугольник.
13.1.1. Основные свойства треугольников.
13.1.2. Признаки равенства треугольников.
13.1.3. Признаки равенства прямоугольных треугольников.
13.1.4. Подобие треугольников.
13.1.5. Теорема Пифагора.
13.1.6. Свойство биссектрисы треугольника.
13.1.7. Решение треугольников.
13.2. Четырёхугольник.
13.2.1. Параллелограмм.
13.2.2. Прямоугольник.
13.2.3. Ромб.
13.2.4. Трапеция.
14. ОКРУЖНОСТЬ. МНОГОУГОЛЬНИКИ.
14.1. Окружность.
14.1.1. Основные свойства окружности.
14.1.2. Теорема о касательной и секущей.
14.1.3. Теорема о секущих.
14.1.4. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника.
14.2. Многоугольники.
15. ПРЯМЫЕ И ПЛОСКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ.
15.1. Основные аксиомы стереометрии.
15.2. Свойства прямых и плоскостей в пространстве.
15.3. Признак скрещивающихся прямых.
15.4. Параллельность прямых и плоскостей.
15.4.1. Свойства и признаки параллельности прямой и плоскости.
15.4.2. Признаки параллельности плоскостей.
15.4.3. Свойства параллельных плоскостей.
15.5. Перпендикулярность прямых и плоскостей.
15.5.1. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
15.5.2. Свойства перпендикуляров.
15.5.3. Теорема о трёх перпендикулярах.
15.5.4. Свойства перпендикуляров и наклонных, проведённых к плоскости из одной точки.
15.5.5. Признаки перпендикулярности плоскостей.
15.5.6. Свойства перпендикулярных плоскостей.
16. МНОГОГРАННИКИ.
16.1. Призма.
16.1.1. Свойства призмы.
16.1.2. Свойства прямой призмы.
16.1.3. Свойства правильной призмы.
16.1.4. Построение перпендикулярного сечения в наклонной призме.
16.2. Пирамида.
16.2.1. Усечённая пирамида.
17. ТЕЛА И ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕНИЯ.
17.1. Цилиндр.
17.2. Конус.
17.2.1. Свойства прямого кругового конуса.
17.2.2. Свойства усечённого конуса.
17.3. Шар.
17.3.1. Свойства шара.
18. ИЗМЕРЕНИЕ УГЛОВ, ДЛИН ОТРЕЗКОВ, ЛОМАНЫХ, КРИВЫХ.
19. ИЗМЕРЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ.
20. ВЫЧИСЛЕНИЕ ОБЪЁМОВ.
21. КООРДИНАТЫ И ВЕКТОРЫ.
21.1. Действия над векторами. Сложение векторов.
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.
22. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ.
22.1. Перестановки.
22.2. Размещения.
22.3. Сочетания.
22.3.1. Треугольник Паскаля.
22.3.2. Формула бинома Ньютона.
22.4. Решение простейших комбинаторных задач.
23. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ.
24. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математика, Справочник школьника, Все темы ОГЭ и ЕГЭ, 5-11 классы, Вербицкий В.И., 2017 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: ОГЭ по математике :: математика :: Вербицкий :: 5 класс :: 6 класс :: 7 класс :: 8 класс :: 9 класс :: 10 класс :: 11 класс