ЕГЭ, математика, Задачи типа С5, уравнения, неравенства и системы с параметрами, Балаян Э.Н., 2014

ЕГЭ, Математика, Задачи типа С5, Уравнения, неравенства и системы с параметрами, Балаян Э.Н., 2014.

  В предлагаемом пособии представлен материал для подготовки к решению задач типа С5 на ЕГЭ по математике, посвященный уравнениям, неравенствам и системам с параметром.
На многочисленных примерах с подробными решениями и обоснованиями рассмотрены различные типы задач и методы их решения.
Для удобства пользования книгой приводятся краткая теория и справочные материалы, а к конце каждого параграфа — задачи для самостоятельного решения.
Пособие предназначено для старшеклассников, абитуриентов, учителей математики, студентов педвузов, слушателей подготовительных отделений вузов, методистов и репетиторов.




Системы неравенств.
Несколько неравенств с одной переменной образуют систему неравенств, если ставится задача найти все общие решения данных неравенств.

Значение переменной, при котором каждое из неравенств системы обращается в верное числовое неравенство, называется частным решением системы неравенств, а множество всех частных решений представляет собой общее решение системы неравенств или просто решение системы неравенств.

Решить систему неравенств — значит найти все ее частные решения. Следует отметить, что решение системы неравенств представляет собой пересечение множеств решений неравенств системы, тогда как решение совокупности неравенств представляет собой объединение множеств решений неравенств, образующих совокупность.

Неравенства, образующие систему, обозначаются фигурной скобкой, а неравенства, образующие совокупность, — квадратной. Иногда неравенства, образующие совокупность, записывают в строчку через точку с запятой.

Содержание.
Предисловие.
§1. Уравнения, неравенства и системы с параметрами.
Краткая теория и справочные материалы.
1. Уравнение I степени (линейное).
2. Уравнение II степени (квадратное).
3. Теорема Виета.
4. Разложение квадратного трехчлена.
5. Биквадратное уравнение.
6. Возвратное уравнение IV степени.
7. Свойства степенен .
8. Формулы сокращенного умножения.
9. Рациональные неравенства.
10. Системы неравенств.
11. Задачи с решениями.
11.1. Рациональные уравнения и неравенства.
11.2. Рациональные системы уравнений и неравенств.
Задачи для самостоятельного решения.
§2. Иррациональные уравнения и неравенства с параметрами.
Краткая теория и справочные материалы.
1. Свойства арифметических корней.
2. Некоторые важные неравенства.
3. Иррациональные неравенства.
4. Задачи с решениями.
Задачи для самостоятельного решения.
§3. Тригонометрические уравнения, неравенства и системы с параметрами.
Краткая теория и справочные материалы.
Типы тригонометрических уравнений и методы их решения.
Краткие справочные материалы.
1. Задачи с решениями.
1.1. Тригонометрические уравнения.
1.2. Тригонометрические неравенства.
1.3. Тригонометрические системы.
Задачи для самостоятельного решения.
§4. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства с параметрами.
Краткая теория и справочные материалы.
1. Показательные уравнения.
Типы показательных уравнении и методы их решения.
2. Показательно-степенные уравнения.
3. Логарифмические уравнения.
Методы решения логарифмических уравнений.
4. Логарифмы и их свойства.
5. Показательные неравенства.
6. Показательно степенные неравенства.
7. Логарифмические неравенства.
8. Показательно-логарифмические неравенства.
9. Задачи с решениями.
9.1. Уравнения.
9.2. Неравенства.
Задачи для самостоятельного решения.
§5. Функции. Свойства функций.
Краткая теория и справочные материалы.
1. Способы задания функции.
2. Монотонность функции.
3. Четные и нечетные функции.
4. Периодические функции.
5. Обратная функция.
6. Экстремумы функции.
7. Необходимое и достаточное условия экстремума функции.
8. Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке.
9. Область определения основных элементарных функций.
10. Множество (область) значений основных элементарных функции.
11. Задачи с решениями.
Задачи для самостоятельного решения.
Ответы.
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу ЕГЭ, математика, Задачи типа С5, уравнения, неравенства и системы с параметрами, Балаян Э.Н., 2014 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: ЕГЭ по математике :: математика :: Балаян :: уравнения :: неравенства