Машинный подход к решению математических задач, Нивенгельт Ю., Фаррар Д., Рейнголд Э., 1977

Машинный подход к решению математических задач, Нивенгельт Ю., Фаррар Дж., Рейнголд Э., 1977.

  Книга написана на материале лекций, прочитанных для учителей в Иллинойсском университете. Основная ее цель — показать связь между математикой к вычислительной наукой, ознакомить читателя с машинно-ориентированным подходом к решению математических задач. На многочисленных примерах (из теории графов, комбинаторики, теории случайных процессов, теории чисел) авторы стремятся продемонстрировать решение задач при помощи ЭВМ: математическую постановку, построение алгоритма, интерпретацию полученных результатов. Отдельные главы книги написаны почти независимо, что облегчает чтение и восприятие материала.
Книга будет полезна и интересна широкому кругу потенциальных пользователей ЭВМ; она доступна студентам младших курсов и школьникам старших классов.




СЕМАНТИКА И ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ.
В предыдущем разделе мы обсуждали только синтаксис, т. е. внешний вид арифметических выражений, и почти не касались вопроса о том, что за этим стоит. Однако в арифметических выражениях обычно употребляются имена, которые что-то обозначают, и когда мы производим действия над выражениями, то на самом деле нас интересуют соответствующие операции над объектами, которые представлены этими выражениями. Что это за объекты? Что на самом деле означают арифметические выражения? Используя эти выражения и манипулируя ими, люди обычно мало задумываются над этим. Им кажется, что интуитивно они «знают», что это такое. Руководствуясь опытом, они оперируют выражениями именно таким образом, который согласуется с их собственной (неформальной) интерпретацией этих выражений.

Применение вычислительных машин часто заставляет нас точнее осмысливать многие привычные для нас действия, и арифметические выражения служат этому хорошим примером. Дело в том, что если мы не опишем нашу интерпретацию арифметических выражений с такой же точностью, с какой описан синтаксис выражений, эта интерпретация, конечно, останется неизвестной для ЭВМ. Если нам не удастся описать ее в явном виде, то написанные нами программы все-таки будут неявно основываться на какой-то интерпретации, которая, однако, может и не совпадать с нашими интуитивными представлениями.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие редактора перевода.
Предисловие.
1. Что такое арифметические выражения?.
1.1. Обычная скобочная запись.
1.2. Другой язык: польская запись.
1.3. Семантика и эквивалентность.
1.4. Упрощение выражений.
1.5. Замечания и библиографические указания.
1.6. Упражнения.
2. Прикладная комбинаторика.
2.1. Перебор с возвратом.
2.2. Блок-схемы.
2.2.1. Уравновешенные неполные блок-схемы и статистические эксперименты.
2.2.2. Латинские квадраты и очередность.
2.3. Покрытие прямоугольников и электрические цепи.
2.4. Графы.
2.4.1. Кратчайший путь между двумя вершинами.
2.4.2. Связность и расстояние между любыми двумя вершинами.
2.4.3. Стягивающее дерево с минимальной стоимостью
2.4.4. Нахождение всех стягивающих деревьев графа
2.5. Сортировка.
2.5.1. Сортировка перестановкой.
2.5.2. Сортировка выбором.
2.5.3. Сортировка вставлением.
2.5.4. Сбалансированные деревья и сортировка.
2.5.5. Теория сортировки.
2.6. Замечания и библиографические указания.
2.7. Упражнения.
3. Игры и принятие решений.
3.1. Некоторые игры.
3.1.1. «Ним».
3.1.2. Игры Шеннона.
3.1.3. «Назови наибольшее число».
3.1.4. «Гекс».
3.2. Основные идеи теории игр.
3.2.1. Игры двух лиц с нулевой суммой.
3.2.2. Фиктивная игра как метод аппроксимации цены игры.
3.3. Дерево игры и его оценка.
3.3.1. Минимаксная оценка и альфа-бета усечение.
3.3.2. Приближенная оценка дерева игры.
3.3.3. Пример: быстрые победы в играх Шеннона.
3.4. Замечания и библиографические указания.
3.5. Упражнения.
4. Случайные процессы на детерминированных ЭВМ.
4.1. Сущность случайного.
4.1.1. Генераторы случайных чисел.
4.1.2. Насколько случайно случайное?.
4.1.3. Преобразование случайных чисел.
4.2. Методы Монте-Карло.
4.2.1. Задача Бюффона.
4.2.2. Площади и объемы.
4.2.3. Случайные блуждания и теория потенциала.
4.3. Моделирование.
4.3.1. Кольцо («вертушка»).
4.3.2. Однорядное движение.
4.4. Замечания и библиографические указания.
4.5. Упражнения.
5. Численный анализ.
5.1. Машинная арифметика и вещественные числа.
5.1.1. Представление с плавающей точкой и ошибки округления.
5.1.2. Сходимость: быстрая, медленная или никакая?
5.1.3. Устойчивость.
5.2. Вычисление математических констант.
5.2.1. Вычисление V2.
5.2.2. Вычисление е.
5.2.3. Вычисление пи.
5.3. Задачи из теории чисел.
5.3.1. Метод решета.
5.3.2. Большие простые числа.
5.3.3. «Умножить на 3 и сложить с 1».
5.4. Замечания и библиографические указания.
5.5. Упражнения.
6. Что могут и чего не могут машины.
6.1. Может ли машина мыслить?.
6.1.1. Тест Тьюринга.
6.1.2. «Разговорные» программы.
6.2. Может ли машина воспроизводить себя?.
6.3. Чего не могут делать машины: логические ограничения.
6.4. Замечания и библиографические указания.
6.5. Упражнения.
Предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Машинный подход к решению математических задач, Нивенгельт Ю., Фаррар Д., Рейнголд Э., 1977 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Нивенгельт :: Фаррар :: Рейнголд