Мир математики, том 32, Бабочка и ураган, Теория хаоса и глобальное потепление, Карлос Мадрид, 2014

Мир математики, Том 32, Бабочка и ураган, Теория хаоса и глобальное потепление, Карлос Мадрид, 2014.

   Хаос буквально окружает нас. Солнечная система, популяции животных, атмосферные вихри, химические реакции, сигналы головного мозга и финансовые рынки — вот лишь некоторые примеры хаотических систем. Но по-настоящему удивительно то, что хаотическими могут быть простые системы, например двойной маятник. Очередной том из серии «Мир математики» рассказывает о хаосе, то есть о беспорядочном и непредсказуемом поведении некоторых динамических систем, а также о связи теории хаоса с глобальным изменением климата. Эта книга наверняка поможет читателю почувствовать очарование хаоса.




Математический монстр Пуанкаре.
В чем же заключалась ошибка Пуанкаре? Французский математик заявил, что нашел бесконечное множество периодических решений задачи трех тел, но потом обнаружил, что некоторые эти решения не были периодическими, так как не описывали замкнутые кривые. Именно благодаря этой грубой ошибке Пуанкаре смог обнаружить, что двояко-асимптотические решения, сепаратрисы, проходящие через седловые точки (эти точки Пуанкаре называл гомоклиническими), определяли хаотические орбиты.

Рассмотрим эту ситуацию подробнее. Пуанкаре и Бендиксон смогли доказать свою теорему на плоскости, в двух измерениях. Так как траектории на фазовой плоскости не могут пересекаться, число корректных траекторий невелико. Как мы уже показали, существует всего пять основных видов траекторий: они могут приближаться к особой точке, удаляться от нее (для фокусов, узлов и седел) либо периодически вращаться вокруг центра или вблизи предельного цикла.

Содержание.
Предисловие.
Глава 1. «Доисторическая эпоха» теории хаоса.
Если бы Кант поднял голову.
Рождение теории хаоса.
От Ньютона — к Лейбницу, от Лейбница — к Лапласу.
Конкурс короля Оскара.
И победителем становится.
Математический монстр Пуанкаре.
Глава 2. Повторное открытие хаоса.
Последователи Пуанкаре в Америке.
Математика по другую сторону «железного занавеса».
Лоренц: кофе, компьютер, бабочка.
Новые создатели теории хаоса.
Слишком громкая революция.
Глава 3. Но, господин математик, что такое этот ваш детерминированный хаос?.
Хаос и сложность.
Динамические системы.
Эффект бабочки и эффект карточной колоды.
В поисках хаоса.
Несколько примеров хаоса.
Основные области применения теории хаоса.
Новая непредсказуемость.
Глава 4. Математическое описание глобального изменения климата.
Математика и экология.
Климат и погода.
Глобальное потепление.
Климат Земли в прошлом и в наши дни.
Статистика и теория хаоса.
Глава 5. Хаос, погода и климат.
Климат в будущем: прогноз невозможен.
Точность и неопределенность в математических моделях.
Когда математика превращается в экономику.
...а экономика — в политику.
Будущее. Возможные сценарии.
Библиография.
Алфавитный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Мир математики, том 32, Бабочка и ураган, Теория хаоса и глобальное потепление, Карлос Мадрид, 2014 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Карлос Мадрид :: теория хаоса