Мир математики, том 28, математика жизни, Численные модели в биологии и экологии, Рафаэль Лаос-Бельтра, 2014

Мир математики, Том 28, Математика жизни, Численные модели в биологии и экологии, Рафаэль Лаос-Бельтра, 2014.

   Жизнь — одно из самых прекрасных и сложных явлений на планете, изучением которого с начала XX века занимается не только одна биология. Физики, а затем и математики обнаружили, что некоторые биологические явления можно описать с помощью математического языка. Так родилась новая дисциплина — математическая биология, или биоматематика. Благодаря ей сегодня можно получить ответы на множество важных вопросов, касающихся биологии и биомедицины. Эта книга представляет собой панорамный обзор различных явлений, которые изучает биоматематика.




Роль компьютера в математическом анализе жизни.
По окончании Второй мировой войны в Великобритании и США появились первые компьютеры. Два союзных государства начали борьбу за право называться их родиной, и толчком к началу этого соперничества стала возможность использования компьютеров прежде всего в военных целях. Новая техника создавалась для борьбы с общим врагом — СССР. Напомним, что именно эти годы стали началом эпохи холодной войны, и изменение политической обстановки повлияло на работы ученых во всем мире.

Хотя историки науки считают, что первый компьютер, известный как ENIAC (Electronic Numerical Integrator and Computer — «электронный числовой интегратор и вычислитель»), был сконструирован в США в 1946 году, сегодня мы знаем, что до него существовал «Колосс», созданный в Великобритании в 1944 году.

В 1950 году Алан Тьюринг, один из самых плодовитых британских ученых XX столетия, сконструировал компьютер АСЕ (сокр. от англ. Automatic Computing Engine — «автоматическая вычислительная машина») в Национальной физической лаборатории. Этот компьютер имел возможности хранения данных и работы программ, весьма схожие с возможностями первых компьютеров Macintosh, созданных только в 1980-е годы. Компьютер Тьюринга был британским конкурентом американского EDVAC (от Electronic Discrete Variable Automatic Computer — «универсальный автоматический компьютер с дискретными переменными»), созданного на базе ENIAC. В конструировании EDVAC участвовал еще один гениальный ученый того времени — Джон фон Нейман.

Содержание.
Предисловие.
Глава 1. Математическая биология в исторической перспективе.
Рождение математической биологии.
Теория эволюции.
Развитие математических методов теории эволюции.
Роль компьютера в математическом анализе жизни.
Открытия Алана Тьюринга.
Зарождение биологии систем.
1970-е — время перемен.
Современная математическая биология.
Математические модели в биологии.
Компьютер как пробирка.
Программы для символьных вычислений.
Некоторые примеры использования математики в биологии.
Изучение популяций оленей, белок и других животных.
Матрица Лесли.
Клеточные автоматы.
Модель «хищник — жертва» и клеточные автоматы.
Глава 2. Жизнь — изменчивое явление.
Как извлечь игрушку из пасхального яйца.
Дифференциальное уравнение Парка юрского периода.
Мальтус, Ферхюльст и рост населения.
Дифференциальные уравнения в биотехнологии.
Математическое изучение рака: опухоли в компьютере.
СПИД, свиной грипп и другие заболевания,
которые можно изучить с помощью математики.
Число е и колония бактерий Escherichia coli.
Глава 3. Микробиолог, покорившийся хаосу.
Дифференциальное уравнение y' = ry и его ограничения.
Четыре эксперимента в качестве примера.
Изучение природы шаг за шагом.
Является ли природа фрактальной?.
Множества Жюлиа и Мандельброта.
Игра в хаос Барнсли.
Глава 4. Судоку жизни.
Таблицы, судоку и матрицы.
Операции над матрицами.
Сложение.
Вычитание.
Умножение.
Умножение матрицы на вектор и применение этой операции.
Транспонирование матриц.
Определители.
Определитель квадратной матрицы размером 3x3.
Как делить матрицы. Обратные матрицы и их применение
в биологии.
Матрицы и горошины: законы Менделя.
Является ли наследование признаков независимым?.
Марковские матрицы, ДНК и биоинформатика.
Глава 5. Векторные величины. Векторы в биомеханике,
нейронные сети и системы уравнений.
Векторы и матрицы.
Сложение векторов: сокращение мышц и локомоция.
Умножение векторов и применение этой операции в нейронных сетях.
Обучение. Пример с распознаванием звуков.
Векторное, или внешнее, произведение.
Модель памяти животных и человека.
Решение систем уравнений. Эксперимент энтомолога.
Имеет ли система уравнений решение?.
Сколько молодых и взрослых насекомых поймал энтомолог.
Правило Крамера.
Глава 6. Экология и математика. Взаимовыгодное сотрудничество.
Построение моделей.
Модель Лотки — Вольтерры: волки и зайцы.
Математические модели климата.
Повальное потепление: миф или реальность?.
А что, если мы сами меняем атмосферу? Гея и «Маргаритковый мир».
Приложение. Магия комплексных чисел.
Библиография.
Алфавитный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Мир математики, том 28, математика жизни, Численные модели в биологии и экологии, Рафаэль Лаос-Бельтра, 2014 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Рафаэль Лаос-Бельтра :: биоматематика